陕西省榆林市府谷中学2025-2026学年高一上学期1月期末检测数学试题（含答案解析）

这是一份陕西省榆林市府谷中学2025-2026学年高一上学期1月期末检测数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知全集，则（ ）
2. 计算的值（ ）
3. 不等式的一个充分不必要条件是（ ）
4. 已知，则下列说法正确的是（ ）
5. 函数，则的值域是（ ）
6. 我们学过的度量角有角度制与弧度制，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制.在面度制下，角的面度数为，则角的余弦值为（ ）
7. 若，则（ ）
8. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 下列函数既是偶函数，又在上是减函数的是（ ）
10. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得到的函数为偶函数，则的可能取值为（ ）
11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知幂函数的图像经过点，则_________．
13. 函数的定义域为__________.
14. 已知，若，则的最小值为______.
四、解答题
15. 已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
16. 已知函数．
(1)求函数的最小正周期、图象的对称中心及其单调递减区间；
(2)求函数在上的最值及其对应的的值．
17. 已知，，且.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.
18. 函数是偶函数，且.
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明函数在上单调递增，并求函数的单调区间；
(3)求的值.
19. 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若，求在区间上的最大值；
(3)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
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A．
B．
C．
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A．若，则
B．若，则
C．若，且，则
D．若，，则
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A．的图象关于y轴对称
B．在区间上单调递增
C．的最大值为
D．无最大值