2025_2026学年陕西省榆林市府谷中学高一上册1月期末检测数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年陕西省榆林市府谷中学高一上册1月期末检测数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了考试结束后，请将答题卡上交，本卷主要命题范围， 函数，则的值域是， 若，则等内容，欢迎下载使用。
（试卷，考试 ）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，请将答题卡上交.
4.本卷主要命题范围：必修第一册.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集，则（ ）
A. B. C. D.
2. 计算的值（ ）
A. B. C. D.
3. 不等式的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则下列说法正确的是（ ）
A 若，则B. 若，则
C. 若，且，则D. 若，，则
5. 函数，则的值域是（ ）
A. B.
C. D.
6. 我们学过的度量角有角度制与弧度制，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制.在面度制下，角的面度数为，则角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 若，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围为（ ）
A B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列函数既是偶函数，又在上是减函数的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得到的函数为偶函数，则的可能取值为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 的图象关于y轴对称B. 在区间上单调递增
C. 的最大值为D. 无最大值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知幂函数的图像经过点，则_________．
13. 函数的定义域为__________.
14. 已知，若，则的最小值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. 已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
16. 已知函数．
（1）求函数的最小正周期、图象的对称中心及其单调递减区间；
（2）求函数在上的最值及其对应的的值．
17. 已知，，且.
（1）求最大值；
（2）求的最小值.
18. 函数是偶函数，且.
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明函数在上单调递增，并求函数的单调区间；
（3）求的值.
19. 已知函数.
（1）若，求值；
（2）若，求在区间上最大值；
（3）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.