陕西省镇安中学2025-2026学年第一学期期末考试高一年级数学试题（含答案解析）

这是一份陕西省镇安中学2025-2026学年第一学期期末考试高一年级数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，，则（ ）
2. 下列说法正确的是（ ）
3. 已知,则“”是“”的
4. 甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层随机抽样法抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）
5. 函数的零点所在区间为（ ）
6. 天气预报元旦假期甲地下雪的概率为0.6，乙地下雪的概率为0.3，假定这段时间内两地是否下雪相互独立，则这段时间甲、乙两地至少有一个下雪的概率为（ ）
7. 函数的图像大致为（ ）
8. 函数图象恒过定点，且点坐标满足方程，则的最小值为（ ）
二、多选题
9. 若，则下列结论正确的是（ ）
10. 下列命题中是真命题的是（ ）
11. 下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经中的一个卦图，它由8个卦组成，其中每一卦又由3根线构成（线形为或），例如正上方的卦为，它由3根线构成．现从图中任取一卦，它是由2根和1根构成的概率是_______．
13. 已知定义域为的奇函数，则的值为_____．
14. 计算：________
四、解答题
15. 已知集合，，.
（1）求；
（2）若，求的取值范围.
16. 随着新冠肺炎疫情的稳定，各地的经济均呈现缓慢的恢复趋势，为了更进一步做好疫情的防控工作，避免疫情的再度爆发，A地区规定居民出行或者出席公共场合均需佩戴口罩，现将A地区20000个居民一周的口罩使用个数统计如下表所示，其中每周的口罩使用个数在6以上（含6）的有14000人.
(1)求m，n的值；
(2)根据表中数据，完善上面的频率分布直方图；
(3)计算A地区居民一周口罩使用个数的平均数以及方差.
17. 已知函数，且的解集为．
(1)求的解析式；
(2)若在区间上单调，求实数的取值范围；
(3)求在区间上的最小值．
18. 某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示．
(1)如果随机调查这个班的一名学生，求事件A：抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率；
(2)若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有2名男生，现从中抽取2名学生参加某项活动，请用字母代表不同的学生，写出样本空间；
(3)在（2）的条件下求事件B：2名学生中恰有1名男生的概率．
19. 已知函数为上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式，并判断在区间上的单调性；
(2)求不等式的解集．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．为了了解全国中学生的视力情况，应该采用普查的方式
B．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙比甲稳定
C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和50%分位数都是8
D．某人在玩掷骰子游戏，掷得数字3的概率是，则此人掷6次骰子一定能掷得一次数字3
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
A．30人，30人，30人
B．30人，45人，15人
C．20人，30人，40人
D．30人，50人，10人
A．
B．
C．
D．
A．0.18
B．0.72
C．0.28
D．0.12
A．
B．
C．
D．
A．
B．6
C．
D．8
A．
B．
C．
D．
A．函数在上单调递增
B．命题“”的否定是“”
C．函数的图象过定点
D．函数与是同一个函数
A．方程有两个解
B．若函数，则函数在上单调递增
C．与y=的图象关于对称
D．二分法求解方程在内的近似解的过程中得到，则方程的根落在区间上
口罩使用数量
频率
0.2
m
0.3
n
0.1
积极参加班级工作
不积极参加班级工作
合计
学习积极性高
18
7
25
学习积极性不高
6
19
25
合计
24
26
50