河南省新乡市高新技术产业开发区人教版四年级上册期末考试数学试卷（解析版）

这是一份河南省新乡市高新技术产业开发区人教版四年级上册期末考试数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了时间，5分，其余每空1分，共23分）， 有一张平行四边形纸cm等内容，欢迎下载使用。
说明：1.本试卷共6页，六大题，满分100分，其中书写占3分。
（A等3分，B等2分，C等1分）
2.时间：90分钟，用黑色或蓝色水笔答题。
一、我会正确填空。（第3、5、8、9、10每空0.5分，其余每空1分，共23分）
1. 国家统计局公布2024年夏粮产量149779000吨。横线上的数读作：（ ），这是一个（ ）位数，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 一亿四千九百七十七万九千 ②. 九 ③. 1
【解析】
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
根据对整数数位的认识，由几个数字组成则是几位数。
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】149779000读作：一亿四千九百七十七万九千；
149779000≈1亿
国家统计局公布2024年夏粮产量149779000吨。横线上的数读作：（一亿四千九百七十七万九千），这是一个（九）位数，省略“亿”位后面的尾数约是（1）亿。
2. 东东爸爸有个数学学习公众号，这个公众号粉丝人数约为20万。这个公众号粉丝人数最多（ ），最少为（ ）。
【答案】 ①. 204999 ②. 195000
【解析】
【分析】省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。一个六位数四舍五入后约等于20万，万位上是9时，这个数最小是195000，万位上是0时，这个数最大是204999，据此解答即可。
【详解】东东爸爸有个数学学习公众号，这个公众号粉丝人数约为20万。这个公众号粉丝人数最多204999，最少为195000。
3. 从“米、千米、平方米、公顷、平方千米”中选出合适的单位填在下面的括号里。
郑州地处中华腹地，古称商都，今谓绿城，是河南省省会，郑州市全市总面积7567（ ）。距离郑州约90（ ）的嵩山少林寺是世界文化遗产，国家5A级旅游景区，其中少林寺常住院占地面积约57600（ ），武术馆占地面积约5（ ）。
【答案】 ①. 平方千米 ②. 千米 ③. 平方米 ④. 公顷
【解析】
【分析】根据生活经验以及对计量单位认识可知，边长是1米的正方形，面积是1平方米；边长是100米的正方形，面积是1公顷；边长是1千米的正方形，面积是1平方千米；平方千米适合计量特别大的土地面积，如国土面积、城市面积等。公顷适合计量稍大的土地面积，如计量校园面积等。1千米＝1000米，小学生张开手臂两手间的距离约是1米，千米通常用于测量地球表面的距离，比如测量两个城市之间的距离。据此结合题中数据选择合适的单位填空即可。
【详解】郑州地处中华腹地，古称商都，今谓绿城，是河南省省会，郑州市全市总面积7567平方千米。距离郑州约90千米的嵩山少林寺是世界文化遗产，国家5A级旅游景区，其中少林寺常住院占地面积约57600平方米，武术馆占地面积约5公顷。
4. □75÷75，要使商是一位数，□里最大能填（ ）；要使商是两位数，□里可以填（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 7、8、9
【解析】
【分析】根据三位数除以两位数的计算，□75÷75，要使商是一位数，则被除数前两位小于除数，□7＜75，据此判断□里最大能填多少；要使商是两位数，则被除数前两位大于或等于除数，□7≥75，据此判断□里可以填哪些数即可。
【详解】□75÷75，要使商是一位数，□7＜75，67＜75，□里最大能填6；
要使商是两位数，□7≥75，77＞75，87＞75，97＞75，□里可以填7、8、9。
□75÷75，要使商是一位数，□里最大能填6；要使商是两位数，□里可以填7、8、9。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
200公顷（ ）20平方千米 123560000（ ）98070000
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】1平方千米＝100公顷，去掉200公顷末尾的2个0即可换算成平方千米为单位；大数的比较，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，据此填空即可；根据三位数除以两位数的计算，分别计算出左右算式的结果后比较即可；分别计算出左右算式的结果后比较即可。
【详解】200公顷＝2平方千米，2＜20，200公顷＜20平方千米；
123560000是九位数，98070000是八位数，123560000＞98070000；
520÷13＝40，800÷16＝50，40＜50，520÷13＜800÷16；
630÷35＝18，630÷7÷5＝90÷5＝18，630÷35＝630÷7÷5。
200公顷＜20平方千米；123560000＞98070000；520÷13＜800÷16；630÷35＝630÷7÷5。
6. 如图，已知∠1＝30°，∠4＝45°，那么∠2＝（ ）°，∠3＝ （ ）°。
【答案】 ①. 60 ②. 135
【解析】
【分析】根据题意∠1、∠2和一个直角组成平角，平角等于180°，直角等于90°，已知∠1的度数，用180°减去90°再减去∠1的度数，即可求出∠2的度数；∠3和∠4组成平角，已知∠4的度数，用180°减去∠4的度数，即可求出∠3的度数。
【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－30°＝90°－30°＝60°
∠3＝180°－∠4＝180°－45°＝135°
如图，已知∠1＝30°，∠4＝45°，那么∠2＝60°，∠3＝135°。
7. 有一张平行四边形纸（如图所示），如果剪一刀，把它剪成两个完全一样的梯形，那么剪成的梯形上、下底之和可能是（ ）cm，也可能是（ ）cm。
【答案】 ①. 30 ②. 18
【解析】
【分析】平行四边形对边平行且相等，梯形只有上下底平行，要将这张平行四边形纸剪成两个完全一样的梯形，则梯形的上底和下底的和应等于平行四边形的边长。即上底和下底的和等于30cm或者18cm。
【详解】如图所示：
剪成的梯形上、下底之和可能是30cm，也可能是18cm。
8. 在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟，三兄弟告诉我们：做事，要像（ ）那样“有始有终，坚持到底”。学习，要像（ ）那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像（ ）那样“无始无终，自由大胆”。
【答案】 ①. 线段 ②. 射线 ③. 直线
【解析】
【分析】线段有2个端点，有长度，可以看作是有始有终；射线有1个端点，可以向一边无限延伸，可以说是有始无终，勇往直前；直线没有端点，可以向两端无限延伸，可以说是无始无终，自由大胆。
【详解】在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟，三兄弟告诉我们：做事，要像线段那样“有始有终，坚持到底”。学习，要像射线那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像直线那样“无始无终，自由大胆”。
9. 已知 A÷B＝50，如果A扩大到原来的5倍，B不变，则商是（ ）；如果A不变，B扩大到原来的5倍，则商是（ ）；如果A和B同时扩大到原来的5倍，则商是（ ）。
【答案】 ①. 250 ②. 10 ③. 50
【解析】
【分析】商的变化规律：
（1）除数不变，被除数扩大到原来的几倍或者缩小为原来的几分之一，商也同样扩大到原来的几倍或者缩小为原来的几分之一；
（2）被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一。除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；
（3）被除数和除数同时扩大到原来的几倍或者缩小为原来的几分之一，商不变。
【详解】已知A÷B＝50，如果A扩大到原来的5倍，B不变，则商是50×5＝250；如果A不变，B扩大到原来的5倍，则商是50÷5＝10；如果A和B同时扩大到原来的5倍，则商是50。
10. 如图，长方形的对边互相（ ），记作（ ）；长方形的邻边互相（ ），记作（ ）。（各写两组）
【答案】 ①. 平行 ②. a∥d，b∥c ③. 垂直 ④. b⊥d，a⊥c
【解析】
【分析】在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条线互相平行；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。据此解答。
【详解】由图可知，长方形的两组对边互相平行，即a和d互相平行，b和c互相平行，记作：a∥d，b∥c；长方形的邻边相交成直角，所以长方形的邻边互相垂直，即b和d互相垂直，a和c互相垂直，记作：b⊥d，a⊥c。
长方形的对边互相平行，记作a∥d，b∥c；长方形的邻边互相垂直，记作b⊥d，a⊥c。
11. 每套《童话故事》需要120元，陈老师买了15套，解决的问题是（ ），解答时所用的数量关系式是（ ）。
【答案】 ①. 一共花了多少元 ②. 单价×数量＝总价
【解析】
【分析】单价即为单个的价钱，比如每件、每本、每套东西的价钱；数量即为具体的个数，比如要买的东西的件数、本数、套数；总价即为要买这些东西花的总钱数。由此三者的关系为：总价＝单价×数量。其中120元是每套《童话故事》的单价，15套是购买的数量，通过两者相乘得到的就是购买15套书的总价。
【详解】每套《童话故事》需要120元，陈老师买了15套，120×15解决的问题是一共花了多少元，解答时所用的数量关系式是单价×数量＝总价。
12. 一只平底锅中每次只能放2张饼。1张饼要烙两面，烙熟一面需要2分钟，烙3张饼至少要用（ ）分钟。
【答案】6
【解析】
【分析】假设三张饼依次为a、b、c，先用2分钟烙a、b的正面，再用2分钟烙a的反面和c的正面，最后用2分钟烙b的反面和c的反面，一共需要的时间是（2×3）分钟。
【详解】2×3＝6（分钟）
一只平底锅中每次只能放2张饼。1张饼要烙两面，烙熟一面需要2分钟，烙3张饼至少要用6分钟。
二、我会正确判断（对的在括号里打“√”错的打“×”）。（5分）
13. 我国传统计算工具算盘的一颗上珠表示“1”，一颗下珠表示“5”。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】早在十四世纪，中国就发明了计算工具－算盘。算盘上方的每颗珠子代表“5”，下珠每颗代表“1”；现在人们一般运用电子计算器计算一些较复杂的题目，据此即可解答。
【详解】我国传统计算工具算盘的一颗上珠表示“5”，一颗下珠表示“1”。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是使学生知道算盘的历史，学会使用算盘。
14. 三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。据此判断。
【详解】例如352÷22＝16，270÷45＝6，则三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。说法正确。
故答案为：√
【点睛】除法计算时，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以判断商是几位数。
15. 把一个长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原来长方形的周长大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形和原来的长方形四条边的长度都没有发生变化，所以它们的周长相等。
【详解】把一个长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原来长方形的周长一样。原题说法错误。
故答案为：×
16. 计算没有余数的除法算式时，把除数36错看成63，得到的商是12，那么正确的商是21。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】被除数＝除数×商，63乘12 可以算出被除数是（63×12）；被除数除以正确的除数，即可算出正确的商是几。
【详解】63×12＝756
756÷36＝21
计算没有余数的除法算式时，把除数36错看成63，得到的商是12，那么正确的商是21。
故答案为：√
17. 10个1元硬币叠起来大约2厘米，那么1亿个1元硬币叠起来大约是2万米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据整数的改写，1亿＝100000000，看100000000里有几个10就可以叠多少个2厘米的硬币堆，即可求出1亿个1元硬币叠起来的高度，根据1米＝100厘米，换算成米为单位，据此判断即可。
【详解】100000000里有10000000个10
10000000个2厘米是20000000厘米
20000000厘米＝200000米＝20万米
10个1元硬币叠起来大约是2厘米，那么1亿个1元硬币叠起来高约20万米。原题说法错误。
故答案为：×
三、我会正确选择（把正确答案的序号填在括号里）。（5分）
18. 5……2，那么（）（）（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数同时乘或除以相同的数，据此解答即可。
【详解】5……2，那么（）（）。
故答案为：B
19. 画一条与已知直线平行且距离为2厘米的直线有（ ）条。
A. 1B. 2C. 3D. 无数
【答案】B
【解析】
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。两条平行线间的垂线段的长度就是这两条平行线的距离。有一条直线，与这条直线平行且距离为2厘米的直线如图：。
【详解】画一条与已知直线平行且距离为2厘米的直线有2条。
故答案为：B
20. 田忌与齐王赛马，田忌要想赢齐王，必须用下等马对齐王上等马，用（ ）对齐王的中等马。
A. 上等马B. 中等马C. 下等马D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】由题意得，田忌要想赢齐王，必须用下等马对齐王的上等马，这一局田忌输了。田忌要想赢，就必须赢下后面的两局比赛。齐王除了上等马还有中等马和下等马没有比赛，田忌除了下等马还有上等马和中等马没有比赛。田忌想赢比赛，就得用上等马对齐王的中等马。
【详解】由分析得，田忌想赢比赛，就得用上等马对齐王的中等马。
故答案为：A
21. 下图线段表示0°到360°，∠1表示（ ）。
A. 直角B. 锐角C. 平角D. 钝角
【答案】D
【解析】
【分析】图中将360°平均分成4份，其中的1份是90°，∠1左边的点表示的是90°，∠2表示的是180°，∠1在90°与180°之间，即∠1大于90°小于180°，由此判断∠1是钝角。
【详解】∠1表示钝角
故答案：D
【点睛】熟记钝角的定义是解答关键，学生应平时注意基础知识的积累。
22. 观察下图的计算过程，这道除法竖式中的除数是（ ）。
A. 28B. 29C. 30D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知，由于被除数不变，被除数＝商×除数＋余数，由此可知，用两次计算的余数的差，除以试商的差，得到的商就是竖式中的除数，依此计算并选择。
【详解】29－1＝28，7－6＝1，28÷1＝28，即这道除法竖式中的除数是28。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算，解答此题的关键。
四、我会细心计算。（31分）
23. 直接写出得数。


【答案】1400；3600；101；78
1200；8000；9；9
【解析】
24. 列竖式计算。（带★的题要求验算）
★
★
【答案】7680；6048；6096；
34；9……45；16……40
【解析】
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。乘法用积÷乘数＝另外一个乘数进行验算；
多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。
【详解】7680 432×14＝6048 508×12＝6096
验算：
612÷18＝34 567÷58＝ 9……45 840÷50＝16……40
验算：
25. 用商的变化规律计算下面各题。

【答案】32；11；4
【解析】
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变；
算式4000÷125中，被除数和除数同时乘8；算式275÷25中，被除数和除数同时乘4；算式180÷45中，被除数和除数同时除以9；据此计算。
【详解】4000÷125
＝（4000×8）÷（125×8）
＝32000÷1000
＝32
275÷25
＝（275×4）÷（25×4）
＝1100÷100
＝11
180÷45
＝（180÷9）÷（45÷9）
＝20÷5
＝4
五、我会解决问题。（26分）
26. 创建美丽城市，离不开清洁工人的努力。一名清洁工人一个月清扫了251千克垃圾。照这样计算，5名清洁工人一年可以清扫多少千克垃圾？
【答案】15060千克
【解析】
【分析】根据题意，用一名清洁工人一个月清扫垃圾的质量乘5，求出5名清洁工人一个月清扫垃圾的质量，再用5名清洁工人一个月清扫垃圾的质量乘12，即可求出5名清洁工人一年可以清扫多少千克垃圾。
【详解】251×5×12
＝1255×12
＝15060（千克）
答：5名清洁工人一年可以清扫15060千克垃圾。
27. 一个长方形樱桃园长400米，宽100米，平均每公顷种樱桃树400棵，这个樱桃园一共种了多少棵樱桃树？
【答案】1600棵
【解析】
【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形樱桃园的面积，然后根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷，再用长方形樱桃园的面积乘平均每公顷种樱桃树的棵数即可，依此计算。
【详解】400×100＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
4×400＝1600（棵）
答：这个樱桃园一共种了1600棵樱桃树。
【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。
28. AB两地相距1854千米，一列火车从A地开往B地，平均每小时行138千米，行驶了12小时后，离B地还有多少千米？
【答案】198千米
【解析】
【分析】路程＝速度×时间，这列火车速度乘行驶时间，可以算出这列火车已经行驶了（138×12）千米；AB两地距离减去这列火车已经行驶的路程，即可算出离B地还有（1854－138×12）千米。
【详解】1854－138×12
＝1854－1656
＝198（千米）
答：离B地还有198千米
29. 苍南的特色小吃也很受欢迎，下面是部分特产的商品信息。
（1）李叔叔准备用280元买炎亭鱼饼（如图竖式），表示280元可以买（ ）包炎亭鱼饼，用去（ ）元，还剩（ ）元。
（2）买42箱马站四季柚，6000元够吗？
（3）矾山肉燕元旦促销活动，买4盒送1盒，275元最多可以买到几盒？
【答案】（1）9；270；10；
（2）不够；
（3）13盒。
【解析】
【分析】（1）根据题意，结合如图竖式可知，表示280元可以买9包炎亭鱼饼，用去270元，还剩10元。
（2）用单价×数量＝总价，求出买42箱马站四季柚的总价，与6000元比较大小即可。
（3）买4盒送l盒，实际上支付4盒的钱得到5盒，先算出275元可以买多少盒，然后计算出一共可以送多少盒，再把两部分加起来，即可算出一共买到多少盒。据此解答。
【详解】（1）280÷30＝9（包）……10（元）
答：280元可以买9包炎亭鱼饼，用去270元，还剩10元。
（2）158×42＝6636（元）
6636＞6000
答：买42箱马站四季柚，6000元不够。
（3）275÷25＝11（盒）
11÷4＝2（盒）……3（盒）
11＋2＝13（盒）
答：275元最多可以买到13盒。
【点睛】本题主要考查单价、数量和总价之间的关系，属于基础知识，要熟练掌握。解答买几送一这类问题时，求可以买几盒时要注意加上送的部分。
30. 观察统计图，完成统计表，并回答问题。
（1）根据统计图中的信息填写上面统计表。
（2）1格代表（ ）公顷。
（3）该地区2010－2013年平均每年植树多少公顷？
（4）还发现了什么信息？
【答案】（1）30；50；40；80
（2）10
（3）50公顷
（4）2010年和2013年相比，该地区的造林面积大幅度增加。（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）根据题目中条形统计图中，每个年份所对应的造林面积，完成统计表即可。
（2）题目中条形统计图横着的代表面积，用10－0即可求出1格代表多少公顷。
（3）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，将2010－2013年的造林面积相加，再除以4即可求出平均每年植树多少公顷。
（4）可以比较2010年和2013年的造林面积，找出合理的信息即可。
【详解】（1）
（2）10－0＝10（公顷）
1格代表10公顷。
（3）（30＋50＋40＋80）÷4
＝200÷4
＝50（公顷）
答：该地区2010－2013年平均每年植树50公顷。
（4）30＜80
答：2010年和2013年相比，该地区的造林面积大幅度增加。（答案不唯一）
六、我会画图探究。（7分）
31. 较舒适的椅背倾斜角度约是115°，下面是座椅的下半部分的侧面示意图，请你从点A开始，画出较舒适的座椅靠背。
【答案】见详解
【解析】
【分析】使量角器的中心和A点重合，0刻度线和座椅表面的那条线重合；再在量角器上对准115°的刻度线，并点上一个点；然后以A点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可。
【详解】如图：
32. 小明在游泳池里游泳，现在A处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一条最近的游上岸的路线吗？请在下图中画出来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂直的线段最短。画垂线时，用三角尺的一条直角边靠着这条直线，另外一条直角边靠着这个点，然后过这个点画垂线，并标上垂直符号。
【详解】观察图形，点A更靠近上面的边，所以A点到长方形上面的边的垂线段就是最短的路线，具体画法如下：
33. 先画出下图中梯形的高，再画一个梯形，与图中的梯形组成一个平行四边形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据梯形高的意义，从梯形一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高，据此画出梯形的高。
根据梯形、平行四边形的特征，梯形只有一组对边平行，平行四边形的对边平行且相等，可以画一个与图中梯形一模一样的梯形，倒过来拼接即可组成一个平行四边形。
【详解】如图：
（画法不唯一）
34. 如下图，一个四边形被一张纸遮住了一部分。小明说：“这个四边形一定是一个梯形。”你同意他的说法吗？请写出你的理由。
【答案】不同意他的说法。因为这个四边形有可能是平行四边形。
【解析】
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。观察图中发现：上下两个边平行，左右两个边有可能平行，所以可能是平行四边形；如果左右两个边不平行，就是梯形；由此解答即可。
【详解】据分析可知：观察图中发现：上下两个边平行，左右两个边有可能平行，所以可能是平行四边形；如果左右两个边不平行，就是梯形。所以这个四边形可能是平行四边形，也可能是梯形。所以不同意他的说法。因为这个四边形有可能是平行四边形。
【点睛】熟练掌握平行四边形、梯形的特征和含义，是解决本题的关键。
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118元/盒
25元/盒
30元/包
158元/箱
年份
2010
2011
2012
2013
造林面积／公顷
年份
2010
2011
2012
2013
造林面积／公顷
30
50
40
80