湘教版（2024）八年级下册（2024）第4章 数据分析4.3 数据分类教课课件ppt

这是一份湘教版（2024）八年级下册（2024）第4章 数据分析4.3 数据分类教课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了探索新知，巩固练习，第一组的平均数，第二组的平均数，组内离差平方和，个数据的平均数，组间离差平方和等内容，欢迎下载使用。
某田径队 10 名运动员跳远的最好成绩如下：
一种划分的方法是，使得每一组的数据比较稳定，即每一组数据的组内差异小，组间差异大.
教练组拟根据这组数据将队员分为两组进行分层训练，应当如何划分呢？
将上述10名运动员跳远的最好成绩的数据从小到大排列，得5.81，5.84，5.85，5.91，5.98，6.01，6.11，6.13，6.19，6.22.
5.81，5.84，5.85，5.91，5.98，6.01，6.11，6.13，6.19，6.22
在大数据分析中，数据的分组是重要的方法之一. 虽然可以有多种方法对数据进行分组，但是，使得“组内离差平方和最小”的方法是最传统的，也是非常合理的.
上述分组符合“组内离差平方和最小”的原则吗？
按照组内离差平方和最小的原则，应保证跳远最好成绩相差不多的运动员在一个组. 将从小到大排列后的10个数据依次分为两组，有下面9种情况： 第一组1个数据，第二组9个数据； 第一组2个数据，第二组8个数据； …； 第一组9个数据，第二组1个数据.
对上面的分组，可以利用计算机设计算法、编写程序，然后依次计算组内离差平方和（前面已经计算出第一组、第二组各5个数据的组内离差平方和），得到下表（结果保留四位小数）：
将编号为①④⑤⑦⑧⑩的运动员分为一组，其他运动员为另一组进行分层训练.
1.下面是我国 9 个城市 2024 年 4 月份的平均相对湿度（单位：%）：53，56，61，62，58，58，66，70，65.将这些平均相对湿度数据分成两组：第一组，53，56，58，58；第二组，61，62，65，66，70.试计算上述分组情况下的组内离差平方和.
【选自教材P146 练习】
2.下面是某工厂 8 台机器去年的月平均维修时长（单位：h）：10，12，14，16，18，20，22，24.将这些维修时长分成两组：第一组，10，12，14，16；第二组，18，20，22，24.试计算上述分组情况下的组内离差平方和与组间离差平方和.
第一组，10，12，14，16；第二组，18，20，22，24.
3.某校举办了诗词竞赛，满分 10 分，以下是 10 名选手的得分：7，6，7，8，9，6，8，8，8，10.请你按照“组内离差平方和最小”的原则，把这10名选手按得分分成两组.
解：将 10 个数据由小到大排序：6，6，7，7，8，8，8，8，9，10.把 10 个数据分成两组，共有 9 种情况. 分别计算 9 种分组情况的组内离差平方和，结果如下（结果保留三位小数）：
计算结果表明，第 4 种情况的组内离差平方和最小. 因此，把这 10 名选手按得分分成的两组是第一组：6，6，7，7；第二组：8，8，8，8，9，10.
1.下面是我国 8 个城市 2024 年 3 月的平均气温（单位：℃）：7.7，9.2，12.3，7.2，5.5，18.1，17.6，16.7.将这些平均气温数据分成两组：第一组：5.5，7.2，7.7，9.2；第二组：12.3，16.7，17.6，18.1.试计算上述分组情况下的组内离差平方和.
【选自教材P147 习题4.3 第1题】
1. 下面是我国 8 个城市 2024 年 3 月的平均气温（单位：℃）：7.7，9.2，12.3，7.2，5.5，18.1，17.6，16.7.将这些平均气温数据分成两组：第一组：5.5，7.2，7.7，9.2；第二组：12.3，16.7，17.6，18.1.试计算上述分组情况下的组内离差平方和.
2. （利用计算机完成）下图是我国 10 个省份 2023 年人均地区生产总值（人均GDP，单位：万元）的数据.
如果要把这 10 个省份依据人均 GDP 的多少分为两个组，你认为应当如何划分，并说出划分的理由.
【选自教材P147 习题4.3 第2题】
解：将 10 个数据由小到大排序：9.06，9.38，9.55，10.26，10.72，12.55，12.98，15.06，19.08，20.04. 把 10 个数据分成两组，共有 9 种情况. 分别计算 9 种分组情况的组内离差平方和，结果如下（结果保留三位小数）：
计算结果表明，第 7 种情况的组内离差平方和最小. 因此，把这 10 个省份依据人均 GDP 分成的两组是第一组：②③④⑦⑧⑨⑩，第二组：①⑤⑥.
科研人员选出8株植物，在同等实验条件下，测量它们光合作用速率(单位：μml·m－2·s－1)．统计结果为35，30，23，17，20，25，32，30，若按照“组内离差平方和达到最小”法，则需先将数据由________到________排序，再将这8株植物分成两组时，共可以分成________种情况．
某校在九年级随机抽取了若干位同学进行艺术测评与分析，下面是对九(1)班抽取到的10位同学的测评分值的数据分析过程：10位同学的测评分值分组统计如下：分组方式一(按平均分相同分组)：Ⅰ：80，85，85，90，100　Ⅱ：80，85，90，90，95
方式二(按分数段分组)：甲：80，80，85，85，85　乙：90，90，90，95，10010位同学的测评分值分组数据统计量分析表：根据以上信息，解答下面问题：(1)将上述表格补充完整；
(2)为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，请你根据以上信息，选择一种利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由．
方式二利于开展小组学习．理由如下：由表知，方式二的组内离差平方和小于方式一，更利于开展小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步．(答案不唯一，合理即可)
北京时间2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，随后神舟二十号飞行乘组顺利进入中国空间站，展示了我国在航天领域的强大实力，谱写了航天强国建设的新篇章．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，开展了航天知识答题竞赛活动，现从该校八年级随机抽取10名学生的成绩：64，69，71，86，88，89，89，95，95，95.按照“组内离差平方和达到最小”的方法把这10名学生按成绩高低分成两组，当分成的两组为____________和______________________________时，得到的组内离差平方和最小，此时组内离差平方和为________．
{86，88，89，89，95，95，95}