湘教版（2024）八年级下册（2024）4.3 数据分类说课ppt课件

这是一份湘教版（2024）八年级下册（2024）4.3 数据分类说课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了知识回顾，离差平方和，探索新知，巩固练习，第一组的平均数，第二组的平均数，组内离差平方和，个数据的平均数，组间离差平方和等内容，欢迎下载使用。
1. 什么是离差平方和与方差？
各个数据与它们平均数之差的平方的平均数.
2. 离差平方和、方差的计算公式是什么？
3. 一组数据的离差平方和或方差与这组数据的波动有怎样的关系？
一般而言，一组数据的离差平方和或方差越小，这组数据就越稳定.
各个数据与它们平均数之差的平方和.
某田径队 10 名运动员跳远的最好成绩如下：
一种划分的方法是，使得每一组的数据比较稳定，即每一组数据的组内差异小，组间差异大.
教练组拟根据这组数据将队员分为两组进行分层训练，应当如何划分呢？
将上述10名运动员跳远的最好成绩的数据从小到大排列，得5.81，5.84，5.85，5.91，5.98，6.01，6.11，6.13，6.19，6.22.
5.81，5.84，5.85，5.91，5.98，6.01，6.11，6.13，6.19，6.22
在大数据分析中，数据的分组是重要的方法之一，虽然可以有多种方法对数据进行分组，但是，使得“组内离差平方和最小”的方法是最传统的，也是非常合理的.
上述分组符合“组内离差平方和最小”的原则吗？
按照组内离差平方和最小的原则，应保证跳远最好成绩相差不多的运动员在一个组. 将从小到大排列后的10个数据依次分为两组，有下面9种情况： 第一组1个数据，第二组9个数据； 第一组2个数据，第二组8个数据； …； 第一组9个数据，第二组1个数据.
对上面的分组，可以利用计算机设计算法、编写程序，然后依次计算组内离差平方和（前面已经计算出第一组、第二组各5个数据的组内离差平方和），得到下表（结果保留四位小数）：
将编号为①④⑤⑦⑧⑩的运动员分为一组，其他运动员为另一组进行分层训练.
1.下面是我国 9 个城市 2024 年 4 月份的平均相对湿度（单位：%）：53，56，61，62，58，58，66，70，65.将这些平均相对湿度数据分成两组：第一组，53，56，58，58；第二组，61，62，65，66，70.试计算上述分组情况下的组内离差平方和.
【选自教材P146 练习】
2.下面是某工厂 8 台机器去年的月平均维修时长（单位：h）：10，12，14，16，18，20，22，24.将这些维修时长分成两组：第一组，10，12，14，16；第二组，18，20，22，24.试计算上述分组情况下的组内离差平方和与组间离差平方和.
第一组，10，12，14，16；第二组，18，20，22，24.
3.某校举办了诗词竞赛，满分 10 分，以下是 10 名选手的得分：7，6，7，8，9，6，8，8，8，10.请你按照“组内离差平方和最小”的原则，把这10名选手按得分分成两组.
解：将 10 个数据由小到大排序：6，6，7，7，8，8，8，8，9，10.把 10 个数据分成两组，共有 9 种情况. 分别计算 9 种分组情况的组内离差平方和，结果如下（结果保留三位小数）：
计算结果表明，第 4 种情况的组内离差平方和最小. 因此，把这 10 名选手按得分分成的两组是第一组：6，6，7，7；第二组：8，8，8，8，9，10.