河南省商丘市虞城县商外实验学校八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）

这是一份河南省商丘市虞城县商外实验学校八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.
A. B. C. D.
2. 判断下列几组数中，一定是勾股数是（ ）
A. B. C. D.
3. 在△ABC中，三边长满足b2-a2=c2，则互余的一对角是（ ）
A. ∠A与∠BB. ∠C与∠AC. ∠B与∠CD. ∠A、∠B、∠C
4. 已知x、y为实数，且，则的值为（ ）
A. 1B. C. 3D.
5. 如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是
A. 13B. 26C. 47D. 94
6. 如图在中，，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为（ ）
A. B. 24C. D.
7. 如图，中，，垂直平分线与交于点D，与交于点E，连接．若，则的长为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
8. 如图所示，已知圆柱底面周长为36，高AB=5，P点位于圆周顶面处，小虫在圆柱侧面爬行，从A点爬到P点，然后再爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（ ）
A. 26B. 13+C. 13D. 2
二、填空题（每题3分，共21分）
9. 直角三角形的两条边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的面积为______cm2．
10. 已知，则的值为________．
11. 如果，则a的取值范围是__________
12. 已知，则___________．
13. 如图，已知，，依据尺规作图的痕迹可求出的长为______．

14. 如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为3和4，则b的面积为_____.
15. 如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为__．

三、解答题（共75分）
16 计算：
（1）
（2）
17. 已知，求代数式的值．
18. 已知a、b、c满足|a-2|++(c-)2=0，求：
（1）a、b、c的值．
（2）试问以a、b、c为边能否构成直角三角形？
19. 如图，一架方梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．
（1）这个梯子的顶端离地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
20. 如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.
21. 疫情防控过程中，很多志愿者走进社区参加活动．如图所示，小冬老师从A处出发，要到A地北偏东方向C处，他先沿正东方向走了到达B处，再沿北偏东方向走，恰能到达目的地C处，求A，C两地的距离．（结果取整数，参考数据：）
22. 如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m，假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为5m/s，那么学校受影响的时间为多少秒？
23. 观察下列运算：
①由(＋1)(－1)＝1，得＝－1；
②由(＋)(－)＝1，得＝－；
③由(＋)(－)＝1，得＝－；
…
(1)通过观察你得出什么规律？用含n的式子表示出来；
(2)利用(1)中你发现的规律计算：(＋＋＋…＋＋)×(＋1)．