河南省商丘市虞城县商外实验学校八年级下学期4月月考数学试题（原卷版）

这是一份河南省商丘市虞城县商外实验学校八年级下学期4月月考数学试题（原卷版），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 12
2. 下列各组数中，能成为直角三角形三条边长的是( )
A. 3，5，7B. 5，7，8C. 1，，2D. 4，6，7
3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（ ）
A 3B. C. D.
5. 下列运算错误的是（ ）
A. B. C. D.
6. 在下列条件下不是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若一个直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）
A B. 13或C. 13或15D. 15
8. 已知RtABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则RtABC的面积是（ ）
A. 24cm2B. 36cm2C. 48cm2D. 60cm2
9. 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）
A 121B. 120C. 90D. 不能确定
10. 如图，在中，，，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题 （每小题3分，共24分）
11. 若三角形的三边长分别等于， ，2，则此三角形的面积为______
12. .若最简二次根式与是同类二次根式，则______
13. =________．
14. 在等腰直角三角形中，斜边长为，则它的面积为________．
15. 如下图，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形A，B，C，D的面积之和为_____________.

16. 如图，我国古代数学家赵爽的“勾股图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形的两直角边分别为，那么的值是______．
17. 将一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，，， ，则的长为______________.
18. 如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1、l2之间的距离为2，l2、l3之间的距离为3，则AC的长是_________；
19. 如图，等腰三角形的底边长为，腰的长为，腰的垂直平分线分别交，边于点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______.
三、解答题（满分66分）
20. 计算：
（1）
（2）
21. 如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积.

22. 已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点D落在边的F处，已知，，求的长．
23. 如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=2，BC=，画出△ABC，并判断△ABC是不是直角三角形．
24. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向240km的O处，以每小时40km的速度向南偏东60°的OB方向移动，距台风中心130km的范围内是受台风影响的区域．
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到台风的影响，求出受台风影响的时间有多长？