人教版（2024）八年级下册（2024）23.1 一次函数的概念授课ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）23.1 一次函数的概念授课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了思考归纳，l2πr，函数常数×自变量，知识要点，概念辨析，m≠4，问题探究，y-6x+5，或y5-6x，y01x+22等内容，欢迎下载使用。
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化.
(2)市场上苹果每千克7.5元,买苹果所需的钱数y(单位:元)随购买的数量x(单位:千克)的变化而变化.
解：y =7.5 x .
(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化.
解：h = 0.5n .
(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.
认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是函数、常数和自变量
这些函数解析式有什么共同点？
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
正比例函数解析式y=kx(k≠0)的结构特征： ①k是常数,k≠0 ②x的次数是1.
下列式子,哪些表示y是x的正比例函数?如果是,请你指出比例系数k的值.
(1)若y=(n-1)x|n|是正比例函数,则n= .(2)若y=(m-4)x是关于x的正比例函数,则m满足 .(3)若函数y=-2xm+2+n-2是正比例函数,则m的值是 ,n的值为 ．
某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y℃.
(2)它是正比例函数吗？为什么？
不是正比例函数，正比例函数没有常数项.
(1)试用函数解析式表示y与x的关系
下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同特征?
c=7t-35 (20≤t≤25)
(2)一种计算成年人标准体重m(单位:kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得差是m的值.
(1)有人发现,在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位:℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差.
(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括月租费22元和打电话x min的计时费(按0.1元/min收取).
(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随x的变化而变化.
y＝-5x+50 (0≤x＜10)
上面问题中，表示变量之间关系的函数解析式为：(1) c = 7 t - 35 (20≤t≤25) (2) m = h - 105(3) y = 0.1 x + 22(4) y = -5 x + 50 (0≤x＜10)
它们有什么共同的特点?
函数＝常数×自变量+一个常数
一般地,形如y＝kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.
1.解析式中自变量x的次数是一次.
3.常数项:通常不为0,但也可以等于0.
一次函数和正比例函数有什么关系？
练一练:下列函数中哪些是一次函数,哪些是正比例函数?
提示：一次函数右边必须是整式，然后紧扣一次函数的概 念进行判断.
1.下列说法正确的是（ ） A.一次函数是正比例函数 B.正比例函数不是一次函数 C.不是正比例函数就不是一次函数 D.正比例函数是一次函数
正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）
3.已知函数y=(m-1)x+1-m2.
(1)当m为何值时，这个函数是一次函数?
即m≠1时，这个函数是一次函数.
注意：利用定义求一次函数y=kx+b解析式时，必须保证： (1)k≠0；(2)自变量x的指数是“1”.