初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.1 一次函数的概念课文内容ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.1 一次函数的概念课文内容ppt课件，共17页。
01.理解一次函数的概念(知识与技能)；02.能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系(知识与技能)；03.结合具体情境理解一次函数的意义,能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的 解析式，并解决简单的实际问题(知识与技能、方法与过程)；04.体会数形结合和由特殊到一般的数学思想,培养探索创新精神(知识与技能、方法与 过程)05.添加本课件作者的ks等联系方式(人际交往)
⇒ y=5-6x ⇒ y=-6x+5
当登山队员由大本营向上登高2km 时，他们所在位置的气温就是当x=2时函数y=-6x+5的值，即y=-6x2+5=-7(℃).
在下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同特征？
1) 铁的密度约为7.9g/cm3，铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3) 的变化而变化．
2) 每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm) 随练习本的个数n的变化而变化．
3) 一种计算成年人标准体重m(单位:kg)的方法是:以厘米为单位量出身高 h，再减去常数 105，所得差是m的值，m随h的变化而变化.
4) 把一个长10cm、宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形的面积y(单位:cm2)随x的变化而变化.
是函数关系；m=7.9V;
是函数关系；h=0.5n;
是函数关系；m=h-105;
是函数关系；y=-5x+50.
上面这些函数解析式都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.
一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫作一次函数(linear functin)，其中x是自变量,特别地，当b=0时，y=kx+b 即 y=kx.形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.
自变量:x 因变量:y 比例系数:k
4)(不定项)下列式子中，是一次函数的有
A) 二次函数B) 常函数C) 反比例函数D) 一次函数E) 不属于函数
5)若y与x成正比例关系，且x=2时，y=8，写出y关于x的函数解析式，并求x为何值时y=-4.(教材p.116 · 练习23.1 · N.3)
【参考答案】y=4x；当x=1时，y=-4.
由每挂1kg的物体，弹簧伸长2cm可知，挂xkg的物体时，弹簧伸长2xcm；因此，y关于x的函数解析式为 y=2x+12.
6)求弹簧的长度y(单位:cm)关于所挂物体质量工(单位:kg)的函数解析式;
7)当挂5kg 的物体时，弹簧的长度是多少?
把x=5代入y=2x+12，得y=2×5+12=22；因此，当挂5kg的物体时，弹簧的长度是22cm.
8)用函数解析式表示下列问题中y与x的关系:(教材p.115"练习"第二题)
ⅰ)某人一年内的月平均收入为工元，他这一年(12个月)的总收入为y元;ⅱ)某水池有水20m，现在打开进水管开始进水，进水速度为3m3/h，则xh后水池有水ym.
ⅰ)y=12x；ⅱ)y=3x+20.
学校发起为福利院儿童捐书包的活动，每个书包60元.张华现有积攒的零花钱 480 元，记她用零花钱捐献的书包数为工个，剩余的钱数为y元.(教材p.116 · 练习23.1 · N.5)9)求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围;10)若她至少要留下 180 元购买课外书，则她最多能捐献几个书包?
11)已知两条平行线l1，l2之间的距离为5cm，点A在上，点B，C在l2上，设BC=xcm，求▲ABC的面积S关于x的函数关系式，并判断这个函数是不是一次函数