数学（广西卷）：2026年中考模拟考前预测卷（含答案解析）

这是一份数学（广西卷）：2026年中考模拟考前预测卷（含答案解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）
13．14．15．6716．31
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）
【解析】（（1）计算：．
解：
（2分）
（3分）
．（4分）
（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
解：
解不等式①得，（5分）
解不等式②，得：，（6分）
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（7分）
则不等式组的解集为：
．（8分）
18．（10分）
【详解】（1）如图：EF即为所求；
（4分）
（2）证明：如图所示，连接DE,DF
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，（5分）
∵CD的垂直平分线EF，
∴DE=CE，CF=DF，（6分）
∴∠ACD=∠CDE，∠BCD=∠CDF，（7分）
∴∠ACD=∠CDF，∠BCD=∠CDE，
∴BC ∥ DE，DF ∥ AC，（8分）
∴四边形CEDF为平行四边形，（9分）
∵CF=DF，
∴▱CEDF为菱形．（10分）
19．（10分）
【解析】解：（1）由统计图可知：
A型号汽车的平均里程：，（2分）
A型号汽车的里程由小到大排序：最中间的两个数（第10、11个数据）是200、200，故中位数，（4分）
出现充满电后的里程最多的是205公里，共六次，故众数为．（6分）
（2）选择B型号汽车．理由：型号汽车的平均里程、中位数、众数均低于，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；，型号汽车的平均里程、中位数、众数都超过，其中型号汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且型号汽车比型号汽车更经济实惠，故建议选择型号汽车．（10分）
20．（10分）
【详解】（1）证明；如图所示，连接OE，
∵BE是⊙O的切线，
∴OB⊥BE，即∠OBE=90°，（1分）
在△OEC和△OEB中，
OC=OBOE=OCCE=BE，
∴△OEC≌△OEBSSS，（2分）
∴∠OCE=∠OBE=90°，
∴OC⊥CE，（3分）
∵OC是⊙O的半径，
∴EF是⊙O的切线；（4分）
（2）解：如图所示，过点C作CH⊥BF于H，过点D作DM⊥BF于M，
设OA=OC=r，则OF=OA+AF=r+10，（5分）
由（1）可得∠OCF=90°，
在Rt△OCF中，sinF=OCOF=13，
∴3OC=OF，
∴3r=r+10，
∴r=5，
∴OA=OC=5，（6分）
∴AB=CD=2OA=10，OF=15，
∴BF=OF+OB=20，
在Rt△OCF中，由勾股定理得CF=OF2−OC2=152−52=102，
∴csF=CFOF=10215=223；
在Rt△BEF中，EF=BFcsF=20223=152，
∴CE=EF−CF=52，BE=EF⋅sinF=52，
在Rt△CDE中，由勾股定理得DE=CE2+CD2=522+102=56；（7分）
∵S△OCF=12CH⋅OF=12OC⋅CF，
∴CH=OC⋅CFOF=5×10215=1023，（8分）
∵∠CHO=∠DMO=90°，∠COH=∠DOM，OC=OD，
∴△DOM≌△COHAAS，
∴DM=CH=1023；（9分）
∵∠DMG=∠EBG=90°，∠DGM=∠EGB，
∴△DGM∽△EGB，
∴EGDG=BEDM，即EGDG=521023=32，
∴EG=32+3DE=36．（10分）
21．（10分）
【答案】
【详解】（1）解：设A种紫荆花树苗的单价为元，B种紫荆花树苗的单价为元．（1分）
根据题意，得，（3分）
解得，（5分）
答：A种紫荆花树苗的单价为50元，B种紫荆花树苗的单价为80元；（6分）
（2）解：设购B种紫荆花树苗株，则购买A种紫荆花树苗株，总费用为元．
根据题意，得，（7分）
∵ 30 >0,
随的增大而增大，（8分）
∵ m≥20,
∴当时，，（9分）
答：购买B种紫荆花树苗20株，A种紫荆花树苗25株时，总费用最少，最少费用为2850元．（10分）
22．（12分）
【答案】
【详解】（1）解：设，
将，；，代入，
得，
解得，
速度关于时间的一次函数为；（2分）
设，
将，；，；，代入，
得，
解得，
路程关于时间的二次函数为，（4分）
当时，，即，
此时，
车辆从驶入水平测试直道到完全停下所行驶的总路程为．（6分）
（2）解：目标障碍物测试车行驶的路程为，
要使得两辆车不会发生碰撞，则需要满足，（7分）
∵ s=−4t2+20t，
，（8分）
∵−4t2+12t=−4(t2−3t)=−4t−322+9，
当时，有最大值，（9分）
最小为时才安全，
安全初始距离的最小值是．（10分）
解：当时发生了追尾，可能是由于雨天，使得地面摩擦力减小，测试车从开始到最终停下的刹车距离大幅增加，导致测试车与目标障碍物测试车在安全距离即使大于了的情况下依然发生了追尾．（12分）
23.【答案】
（1）是（2分）
【详解】
解：沿折叠，点B与点D重合，
∴垂直平分，即，．
沿折叠，点A与点C重合，
∴垂直平分，即，．
∴四边形是菱形，
∵，
∴四边形是正方形．
【答案】
（2）已知四边形是正方形，
∴，．（3分）
∵沿折叠，点A落在上的F处，
∴，
∴，
∴．
又∵在Rt△ADH中，，
∴．（4分）
在△ABE和△DAH中：
∴△ABE≅△DAHASA，（5分）
∴．（6分）
（3）解：∵四边形是正方形，
∴，．
在Rt△ADH中，，，
由勾股定理得：
（7分）
由△ABE≅△DAH，
得．，（8分）
∵点A恰好落在对角线上的点F处，连接并延长，分别交装饰带于点G，交边于点H；
∴
∴（9分）
∵M是的中点，N是的中点，
∴，，，（10分）
∵，
∴，
∴，（11分）
∵在中
，
∴．（12分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
B
C
B
D
C
B
C
D
D
A
B