数学（陕西专用）：2026年中考模拟考前预测卷（含答案解析）

这是一份数学（陕西专用）：2026年中考模拟考前预测卷（含答案解析），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．；10．甲； 11．；12．；13.甲；14..
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（5分）
解：
（3分）
（4分）
（5分）．
（5分）
解：；
得，，解得，，（2分）
把代入②得，，解得，，（4分）
∴原方程组的解为；（5分）
（5分）
解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，（3分）
检验：把代入得：，（4分）
∴是原方程的解．（5分）
18.（5分）
解：如图，点即为所求．
（5分）
19.（5分）
证明；在和中，
，
∴．（5分）
20．（5分）解：（1）依题意，一共有五张卡片，卡片内容是“科技”的有一张，
∴将这五张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到的卡片内容是“科技”的概率为，
故答案为：．（2分）
（2）依题意，画树状图如下所示：
∴一共有种等可能的结果，其中这两个小组研究方向不同的等可能结果有种，（4分）
∴这两个小组研究方向不同的概率．（6分）
21．（6分）
解：（1）过点A作AH⊥BC于点H，
∵AB＝AC，
∴BH＝HC，
在Rt△ABH中，∠B＝47°，AB＝50，
∴BH＝AB·csB＝50cs47°＝50×0.68＝34，
∴BC＝2BH＝68cm.（3分）
（2）在Rt△ABH中，AH＝AB·sinB＝50sin47°≈50×0.73＝36.5(cm)，
∵36.5>30，
∴当车位锁上锁时，这辆汽车不能进入该车位.（6分）
22．（7分）
解：（1）由题意得，顶点为，即，
设抛物线的解析式为：
代入点得，
解得：，
∴抛物线解析式为；（3分）
（2）能安全通过，理由如下：
如图，
由题意得：，
将代入，
则，
∵，
∴能安全通过．（7分）
23．（7分）
解：（1）∵随机抽取了40名学生，
∴中位数为第名学生的视力的平均数，
由频数分布表可得第名学生在组，
∴这40名学生视力的中位数落在组；（3分）
（2）解：①由题意得，（人）
答：500名八年级学生的视力在范围内有200人；
②因为，
所以今年学生视力在范围内的人数相比去年减少，
建议：①读书时，坐姿要端正，不要在光线不好的地方看书；②保证充足的睡眠，饮食均衡；③减少电子产品的使用（合理即可）．（7分）
24．（8分）
（1）解：如图，连接，
在中，，
又∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴的长；（3分）
（2）解：∵，
∴，
∴，
∵在中，，
∴；（5分）
（3）解：如图，连接，
∵，，
∴，
∴，
∵是的切线，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．（8分）
25．（8分）
解∶（1）设y与x的函数表达式为，
把，；，代入，得，
解得，
∴y与x的函数表达式为；（2分）
（2）设日销售利润为w元，
根据题意，得
，
∴当时，有最大值为450，
∴糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元；（5分）
（3）设日销售利润为w元，
根据题意，得
，
∴当时，有最大值为，
∵糖果日销售获得的最大利润为392元，
∴，
化简得
解得，（舍去）
∴m的值为2．（8分）
26．（12分）
解：（1）∵等腰直角三角形中，，，，，
∴，
∵点D和点N分别是和的中点，
∴，，
∵，
∴；（3分）
（2）∵，，
∴，
设，则：，，
∵等腰直角三角形中，，，
∴，
∴，
∵是的中点，
∴，
∴，
当点C，D，N为顶点的三角形与相似时，分两种情况：
①当时，则：，
∴，
此方程无解，不符合题意；
②当时，则：，
∴，
解得：（不符合题意，舍去）或；
∴；
综上：；（7分）
（3）∵，，
∴，
作于点，连接，
则：，
∴为等腰直角三角形，
∴，，
∴，，
又，
∴四边形为平行四边形，
∴，
将绕点旋转90度得到，连接，则：，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴当点在线段上时，的值最小为的长，
在中，，
∴，
∴的最小值为．（12分）1
2
3
4
5
6
7
8
A
D
D
A
B
B
C
A