数学（云南通用）：2026年中考模拟预测卷（含答案解析）

这是一份数学（云南通用）：2026年中考模拟预测卷（含答案解析），共20页。试卷主要包含了下列计算正确的是，使有意义的实数的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．习近平总书记在2026年新年贺词中提到，中国2025年全年经济总量预计达到1400000亿元人民币，数字1400000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列具有相反意义的量的是（ ）
A．前进米和后退米B．零上℃和下降℃
C．收入元和亏损元D．向南走千米和向东走千米
3．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列几何体中，左视图为三角形的是（ ）
A．B．C．D．
6．使有意义的实数的取值范围是（ ）
A．B．且C．且D．且
7．如图，将含有30度的直角三角尺GEF（∠F=30°）的直角顶点E放到矩形ABCD的边BC上，若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
8．下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
9．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形是（ ）
A．八边形B．九边形C．六边形D．五边形
10．云南省大力发展绿色能源产业，光伏产品销量稳居西南地区前列．年，在技术创新、政策扶持、市场需求扩大等多重因素推动下，云南省某企业光伏产品销量持续攀升．假设年该企业光伏产品全年销量为万台，年该企业光伏产品全年销量为万台，设该企业光伏产品销量的年平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，已知是的直径，、是的弦，连接，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．观察下列由字母“”和“”组成的图形规律：
已知“”表示碳原子，“”表示氢原子，在化学中由碳和氢组成的化合物称为烃．此规律对应的是一类常见的烃——烷烃的分子通式．根据以上规律，第个图形对应的烷烃化学式为：（ ）
A．B．C．D．
13．如图，小明在综合实践活动课上用纸板制作了一个底面半径为，高为的圆锥形漏斗模型，则这个圆锥形漏斗的侧面积是（ ）
A．B．C．D．
14．为积极适应智能时代发展趋势，响应国家“人工智能+”行动战略部署，某校开展了以“人工智能在教育场景中的融合应用”为主题的比赛，其中六位参赛选手的成绩分别为：，则这组数据的中位数是（ ）
A．B．C．D．
15．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，、相交于点P．则的值是（ ）
A．2B．1C．0.5D．2.5
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
16．因式分解：________．
17．如图，左图是一个可调节平板支架，其结构示意图如右图所示，已知平板宽度为，支架脚的长度为，当时，可测得，保持此时的形状不变，当平分时，点B到的距离是_______．
18．如图，，，，则_____．
19．某校科技社团为了解本校学生对的使用情况，对使用进行作业答疑、资料查找、知识梳理、创意绘图的情况进行了抽样调查．将收集的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中扇形统计图中创意绘图部分对应的圆心角为．已知该校共有1500名学生，估计该校最常使用进行知识梳理的学生人数是_____人．
三、解答题（本大题共8个小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20．（7分）计算：；
21．（6分）如图，已知，，，求证：．
22．（7分）早春三月，草长莺飞，万物复苏，在这春意盎然的季节里，某县开展“植”此青绿，播种希望的义务植树活动．该县计划完成总植树任务720棵，由于学生志愿者的支援，实际每天植树量比原计划每天多植，结果提前3天完成任务，求原计划每天植树多少棵．
23．（6分）为进一步提升“滇超联赛”服务品质，某校足球社团分成A，B两个小组开展“主场志愿者服务”活动，通过游戏确定这两个小组的任务分工．
游戏规则如下：如图，一个质地均匀的转盘被平均分成三个扇形；上面分别标有，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数字（若指针恰好指在等分线上，则重新转动转盘）．社团代表小龙转动转盘一次，得到的数字记为a．社团代表小施转动转盘一次，得到的数字记为b．然后计算这两个数的和，若为偶数，则A组负责布置看台，B组负责引导球迷入场；若为奇数，则A组负责引导球迷入场，B组负责布置看台．
(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)求A组负责布置看台，B组负责引导球迷入场的概率P．
24．（8分）根据下列素材，按要求完成任务：
(1)若商场销售这种吉祥物每天想获得600元的总利润，每件商品的售价应定为多少元？
(2)设商场每天获得的总利润为w元，请探究商场应将吉祥物的销售单价定为多少元时，使每天获得的总利润最大，最大利润为多少？
25．（8分）如图所示，是直角三角形，且，点D，O分别是，的中点，连接并延长至点E，使，连接，，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)如果的周长为30，且，求四边形的面积S．
26．（8分）已知关于的二次函数的图象过点．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若点和都在该二次函数的图象上，且，比较与的大小关系．
27．（12分）如图，是的内接等腰三角形，，点E是劣弧上的动点（与点A，点C均不重合），连接，连接并延长交的延长线于点D，过点A作直线．
(1)若，求的度数；
(2)求证：是的切线；
(3)探究、发现与证明：是否存在常数m和n，使等式成立？若存在，请直接写出m和n的值，并证明成立；若不存在，请说明理由．如何为商家设计利润最大化的销售方案
素材1
某商场以每件30元的价格购进一种吉祥物，物价部门规定这种吉祥物的销售单价不高于55元．
素材2
市场调查分析（y是的一次函数）：
销售单价（元）
…
34
38
42
46
50
…
每天的销售量（件）
…
72
64
56
48
40
…