江西省宜春市丰城市第九中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题日新班）（含答案解析）

这是一份江西省宜春市丰城市第九中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题日新班）（含答案解析），文件包含英语试题解析版docx、英语试题原版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知角的终边上有一点，，则的值是（ ）
2. 若直线l的倾斜角与直线的倾斜角互补，则l的倾斜角为（ ）
3. 已知，且，则（ ）
4. 与圆：和圆：都相切的直线有（ ）条
5. 已知向量，则向量在向量上的投影向量（ ）
6. 若，则（ ）
7. 已知中，是边上靠近的三等分点，过点的直线分别交直线于不同的两点，设，其中，则的最小值是（ ）
8. 将一个圆柱整体放入棱长为1的正方体中，圆柱的轴线与正方体体对角线重合，则圆柱的底面圆的半径的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 函数的部分图象如图所示，则（ ）
10. 若为复数，则下列说法正确的有（ ）
11. 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，过的直线交于，两点，交的准线于点.若，则下列说法中正确的有（ ）
三、填空题
12. 已知平面向量，若，则____________.
13. 已知双曲线的左右焦点分别为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左支交于点 ，且恰为线段的中点，则双曲线的离心率为_____.
14. 已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为，半径为的扇形.若该圆锥的顶点及底面圆周都在球的表面上，则球的体积为__________.
四、解答题
15. 已知圆C的圆心在x轴上，且经过，两点，
(1)求圆C的方程；
(2)过点的直线与圆C相交于M，N两点，且，求直线的方程.
16. 如图，在四棱锥中，底面ABCD，ABCD是直角梯形，，，，点E是PB的中点．
(1)线段PA上是否存在一点G，使得点D，C，E，G共面？存在请证明，不存在请说明理由；
(2)若，求三棱锥的体积．
17. 在中，角所对的边分别为，且满足．
(1)求角的大小；
(2)若，求的周长的最大值．
18. 如图1，在长方形中，为的中点，将沿折起，得到四棱锥（如图2），使得平面平面.
(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)若是线段上的一动点，当点在何位置时，二面角的余弦值为？
19. 已知椭圆的左、右顶点分别为，，其离心率为，且上的点到其中一个焦点的距离的最小值为1，过右焦点的直线交椭圆于，两点（均不与点，重合），直线交于点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：，，三点共线；
(3)求面积的最大值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的图象关于直线对称
B．在上的值域为
C．在上单调递增
D．的图象关于原点对称
A．若，则为实数
B．
C．若，则的最大值为
D．若，则在复平面内对应的点在第二象限
A．抛物线的方程为：
B．
C．
D．的面积为