江西省宜春市丰城市第九中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份江西省宜春市丰城市第九中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），文件包含英语试题解析版docx、英语试题原版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 时钟的分针在8点10分到8点20分这段时间里转过的弧度数为（ ）
3. 函数的定义域为（ ）
4. “”是“为幂函数”的（ ）
5. 的值为（ ）
6. 已知函数，现用二分法求函数在内的零点的近似值，则使用两次二分法后，零点所在的区间为（ ）
7. 若函数，在上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
8. 已知函数的定义域为，若对于，且，有成立，且，，则不等式的解集为（ ）
二、多选题
9. 若独立，且，，则（ ）
10. 水稻的产量与单株水稻谷粒饱满程度及谷粒数量有关．某科研小组在一块水稻田中，随机抽取10株即将成熟的水稻，检查每株的谷粒数量，统计如下：150，153，150，148，142，157，160，146，150，154（单位：粒），则（ ）
11. 已知，且，则下列正确的有（ ）
三、填空题
12. 某学校为了解高一学生每天阅读时长，从高一男生和女生中采用分层抽样的方法抽取部分学生进行调查分析．已知该学校高一学生中男生和女生的比例是，在抽取的学生中男生比女生多24人，则被抽取的学生人数是________．
13. 计算___________.
14. 若函数的最大值为，最小值为，则____________.
四、解答题
15. 已知，求下列各式的值.
(1)；
(2).
16. 已知函数．
(1)若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；
(2)若对一切实数都成立，求实数的取值范围．
17. 为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄的分组区间是：第1组.第2组.第3组.第4组.第5组.

(1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在的人数；
(2)若在抽出的第2组.第4组和第5组志愿者中，采用按比例分配分层抽样的方法抽取6名志愿者参加中心广场的宣传活动，再从这6名中采用简单随机抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人.求抽取的2名志愿者中恰好来自同一组的概率.
18. 设函数在区间上满足.
(1)求实数的取值范围；
(2)求函数的单调区间；
(3)解不等式.
19. 已知函数.
(1)设的图象恒过点，求点的坐标；
(2)试判断的奇偶性，并说明理由；
(3)当时，不等式在上恒成立，求的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．
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A．
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C．
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A．
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D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．这10个数据的中位数和众数相等
B．这10个数据的平均数为150
C．这10个数据的极差为18
D．这10个数据的方差为24
A．ab的最大值为
B．的最大值为
C．的最小值为
D．的最大值为2