江西省宜春市樟树中学2025-2026学年高一年级上学期期末诊断作业数学试卷（含答案解析）

这是一份江西省宜春市樟树中学2025-2026学年高一年级上学期期末诊断作业数学试卷（含答案解析），文件包含英语试题解析版docx、英语试题原版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 下列选项中符号为负的是（ ）
3. 按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：27，31，37，m，42，49；乙组：24，n，33，44，48，52，若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等，则（ ）
4. 已知函数，现用二分法求函数在内的零点的近似值，则使用两次二分法后，零点所在的区间为（ ）
5. 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
6. 一种质量为的物质，在化学分解中，经过时间（单位：）后，所剩的质量（单位：）与时间t的函数关系为（，均为参数，且）.已知的该物质，在化学分解中，经过后，所剩的质量为，再经过后，所剩的质量为，则（ ）
7. “函数f（x）＝－x2＋2mx在区间[1，3]上不单调”的一个必要不充分条件是（ ）
8. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 下列各式正确的是（ ）
10. 一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个白色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球．设事件“两个球颜色不同”，“两个球标号的和为奇数”，“两个球标号都不小于2”，则（ ）
11. 我们把有两个自变量的函数称为“二元函数”，已知关于实数x，y的二元函数，则以下说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 若，则___________．
13. 设定义域为的函数则关于的函数的零点的个数为__.
14. 已知函数，且满足，则实数m的取值范围是______.
四、解答题
15. 已知函数的图象过原点，且．
(1)求实数、的值；
(2)求不等式的解集；
16. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)把函数图象补充完整，并写出函数的单调区间.（直接写出结果）

17. （1）已知，求的值．
（2）计算：.
18. 已知函数.
(1)求函数的零点；
(2)求函数的图象与函数的图象的交点坐标；
(3)若函数的图象恒在直线的下方，求的取值范围.
19. 已知函数，且是定义在上的奇函数．
（1）求实数t的值并判断函数的单调性（不需要证明）；
（2）关于x的不等式在上恒成立，求实数b的取值范围；
（3）若在上有两个零点，求证：且．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．60
B．65
C．70
D．71
A．
B．
C．
D．
A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．设，则
B．已知，则
C．若
D．，则
A．A与B互斥
B．A与C相互独立
C．
D．
A．
B．对任意的，
C．若对任意实数x，，则实数a的取值范围是
D．若存在，使不等式成立，则实数a的取值范围是