宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案解析）

这是一份宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案解析），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. “”是“”的（ ）
3. 若，，，则有（ ）
4. 已知角α为第四象限角， 则在（ ）
5. 已知是第四象限角，且，则（ ）
6. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（ ）
7. 已知，则的最小值是（ ）
8. 已知函数在上递增，则的最大值为（ ）
二、多选题
9. 下列各式中，值为的是（ ）
10. 已知函数，则（ ）
11. 已知，若存在，使得，则下列结论正确的有（ ）
三、填空题
12. ______．
13. 已知函数的最小正周期为，时函数图像位于最低点，则________．
14. 已知函数是定义在上的偶函数，在区间上单调递增，且，则不等式的解集为__________.
四、解答题
15. 已知函数的图象过点.
(1)求的解析式；
(2)解不等式.
16. 已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
17. 已知函数.
(1)求函数的单调增区间
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
18. 已知函数.
(1)求的最小正周期
(2)已知，函数是偶函数，求的值.
(3)函数在区间上有且仅有2个零点，则的取值范围.
19. 某科技公司设立了两个研发实验室，分别探索不同技术路线来提升人工智能芯片的性能．两个实验室的研发起点相同（月时，芯片基础性能得分均为0），记录了研发时间t（月）与芯片性能得分P（得分越高，性能越好）的关系如下：
实验室A（技术路线甲）：早期数据增长迅猛，如下表所示：
实验室B（技术路线乙）：增长平稳，符合对数函数特点，已知其性能增长模型为，，且当时，；当时，．
(1)根据实验室A的数据，判断性能得分P与时间t更符合哪一种函数模型：指数函数还是幂函数?说明理由，并写出函数解析式；
(2)根据实验室B的数据，求出常数a，b的值，并写出P关于t的函数解析式；
(3)若两个实验室均研发至第6个月．
（i）用实验室A的模型预测性能得分；
（ⅱ）用实验室B的模型预测性能得分；
（ⅲ）从从技术发展的长期可持续性角度，哪一种技术路线能获得更高的性能得分？请结合函数增长特性说明理由．（，）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．e
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的定义域为
B．为奇函数
C．为上的减函数
D．无最值
A．实数的取值范围为
B．的最大值为
C．
D．取值范围为
t（月）
1
2
3
4
P（得分）
3
12
27
48