宁夏回族自治区石嘴山市2025-2026学年高一上学期1月教学质量检测数学试题（含答案解析）

这是一份宁夏回族自治区石嘴山市2025-2026学年高一上学期1月教学质量检测数学试题（含答案解析），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 已知，则“”是“”的（ ）
3. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ）
4. 函数的零点所在的区间是（ ）
5. 若正实数满足，则的最小值为（ ）
6. 已知函数的图象过原点，且无限接近于直线但又不与该直线相交，则（ ）
7. 已知函数的图象的一部分如图1，则图2中的函数图象所对应的函数解析式是（ ）

8. 已知是定义在上的奇函数，且满足．当时，，则（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的是（ ）
10. 已知函数，则（ ）
11. 记函数的最小正周期为．若，且，则（ ）
三、填空题
12. 函数的图像过定点_________.
13. 已知，则___________．
14. 记表示中的最小者．已知函数，若，使得成立，则的取值范围是___________．
四、解答题
15. （1）求值：；
（2）已知角的终边经过点，且，求的值．
16. 已知函数的图象经过点．
(1)求的值；
(2)设；
（i）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（ii）求不等式的解集．
17. 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若，求的值．
18. 喷绘在商业广告、宣传等领域应用广泛，喷绘画面是使用喷绘机打印出来的，喷绘机工作时相当于一条直线（喷嘴）连续扫过一张画布．一家广告公司在一个等腰梯形OABC的画布上使用喷绘机印刷广告，画布的底角为45°，上底长2米，下底长4米，如图所示，记梯形OABC位于直线左侧的图形（阴影部分）的面积为．
(1)试求的解析式
(2)定义“”为“平均喷绘率”，求的峰值（最大值）
19. 已知函数，为常数．
(1)当时，求函数的值域；
(2)讨论函数零点的个数；
(3)若函数有两个不相等的零点，证明：．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．7
C．9
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．1
C．
D．
A．命题“”的否定是“”
B．若扇形的半径为2，其弧长为，则此扇形的圆心角为
C．
D．
A．函数的定义域为
B．函数为偶函数
C．当时，函数在上单调递增
D．当时，函数的最小值为0
A．
B．
C．函数的图象关于点中心对称
D．将函数的图象向左平移个单位长度，所得函数的图象关于轴对称