2026年中考模拟数学考前预热模拟卷含答案【广东专版】

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1.答案：B
解析：，这4个数中，最小的数是.
2.答案：C
解析：.
3.答案：B
解析：A.根据同底数幂乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得，故A错误；
B.根据同底数幂除法法则，同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得，故B正确；
C.根据积的乘方法则，积的乘方等于各因式乘方的积，可得，故C错误；
D.与不是同类项，不能合并，故D错误.
4.答案：B
解析：如图，
∵，
∴，
∴，
∴.
故选B.
5.答案：C
解析：，.
6.答案：A
解析：，
y随x的增大而减小，
又是一次函数图象上两个不同的点，
当时，；当时，，
与异号，
.
故选：A.
7.答案：B
解析：，即，
，，
，，
即为，故位于第二象限，
故选.
8.答案：A
解析：∵正方形OGCH的面积与正方形AFOE的面积比为，.
设，则，，正方形OGCH的面积为.
易知四边形EOHD是矩形，∴矩形EOHD的面积为，.
9.答案：C
解析：连接，如图，设的半径为r，
∵，
∴，，
∵点C是弧的中点，
∴，
∴，
∴，
∴，
在中，
∵，，
∴，解得，
即的半径为.
故选：C.
10.答案：D
解析：如图，连接AE，AC.
菱形ABCD的边长为6，，，，
是等边三角形.
是CD的中点，，，.
，.设，则由旋转知.
在中，，即，解得，即.
11.答案：
解析：，
故答案为：．
12.答案：9
解析：由题意可得，，
解得，，
经检验，是分式方程的解且符合题意，
故答案为：9.
13.答案：5
解析：由方程组得：，
方程组的解互为相反数，
，
∴，
解得：.
故答案为：5.
14.答案：16
解析：如图，作，垂足为H.
∵，
∴.
设A，则根据反比例函数的对称性得到 B，
∴，，
∴.
15.答案：
解析：由题意可知.
设所在圆的圆心为O，则，，点E与点O重合.
如图，连接AE，则.
由题意可知，，，是等边三角形，，，的长为.
16.答案：(1)2
(2)，1
解析：(1)；
(2)
，
当时，原式.
17.答案：单枪充电桩单价为元，则双枪充电桩单价为元
解析：假设单枪充电桩单价为x元，则双枪充电桩单价为元，
根据题意，得方程，
化简得，
解得，
经检验，是分式方程的解，
则，
答：单枪充电桩单价为元，则双枪充电桩单价为元.
18.答案：(1)80；0.1；126
(2)180
(3)
解析：(1)由题意得，样本容量为（人），
，
扇形统计图中C（语音类人工智能）所对应的圆心角的度数为；
故答案为：80；0.1；126.
(2)（人），
估计该中学选择“D（视觉类人工智能）”专业意向的学生约有180人.
故答案为：180.
(3)列表如下：
共有12种等可能的结果，
由于甲乙两位同学都选了“A（决策类人工智能）”，丙同学选了“B（人工智能机器人）”，丁同学选了“C（语音类人工智能）”，
因此两位同学选的项目一样的结果有：甲，乙；乙，甲，共2种，
这两位同学选的项目一样的概率为.
19.答案：（1）证明见解析
（2）
解析：（1）证明：，
，，
，即.
又，，
.
（2），，
，，，
，，
，为边上的中线，，，
在中，，.
20.答案：(1)A种垃圾桶每个150元，B种垃圾桶每个100元
(2)共有14种购买方案，最省钱方案费用为2350元
解析：(1)设A种垃圾桶每个x元，B种垃圾桶每个y元，
可得，
解得，
故A种垃圾桶每个150元，B种垃圾桶每个100元；
(2)设购买A种垃圾桶a个，则购买B种垃圾桶为个，
可得，
解得，
∵a是正整数，
，
∴共有14种购买方案，
∵A种垃圾桶单价高于B种垃圾桶，
∴当A种垃圾桶的数量最少，即A种垃圾桶7个，B种垃圾桶个时，总费用最低，
∴最省钱方案费用：（元）.
21.答案：(1)见解析
(2)
解析：(1)证明：如图，连接，
以为直径的交于点D，
，
，
，
，
，
，
，
，
是的切线.
(2)如图，过点O作，垂足为点G，
在中，，
，
，
，
，
，，
，
，，，
∴，，，
四边形是矩形，
，
，
，
.
22.答案：（1）头顶不会碰到侧窗玻璃的上边缘线所在水平面
（2）这款遮阳板的购置费用约为75元
解析：（1）头顶不会碰到侧窗玻璃的上边缘线所在水平面.
理由如下：
如图，分别过点A，D作BC的垂线，垂足为点E，F，则四边形AEFD为矩形.
由题可知，，，，.
设米，
在中，，即，
，.
在中，，即，
解得.
，
∴头顶不会碰到侧窗玻璃的上边缘线所在水平面.
（2）由（1）得.，
在中，，即，
解得，
∴这款遮阳板的购置费用约为（元）.
23.答案：（1）①证明见解析
②2
（2）
解析：（1）①证明：当时，，
∴该抛物线的顶点坐标为.
若顶点在第三象限，则解得
∴该不等式组无解，
∴该抛物线的顶点不在第三象限.
②∵该抛物线与x轴有两个不同的交点，和，
∴方程有两个不相等的实数根，
，解得.
又为自然数，，.
对于，
令，则，解得，，
.
（2）∵直线过点，
，解得，.
∵抛物线过点，
，解得.
，，
∵直线过点，
，.
将，代入，
得，解得，
∴抛物线的开口向上，对称轴为直线.
分三种情况讨论：
①当，即时，在范围内，y随x的增大而减小，
∴当时，y取最小值，最小值为.
②当，即时，在范围内，y随x的增大而减小；在范围内，y随x的增大而增大，
∴当时，y取最小值，最小值为0.
③当时，在范围内，y随x的增大而增大，
∴当时，y取最小值，最小值为.
综上可知，当时，y的最小值为；当时，y的最小值为0；当时，y的最小值为.
甲
乙
丙
丁
甲
甲，乙
甲，丙
甲，丁
乙
乙，甲
乙，丙
乙，丁
丙
丙，甲
丙，乙
丙，丁
丁
丁，甲
丁，乙
丁，丙