数学（广东深圳专用）2026年中考模拟考前最后一卷含答案

这是一份数学（广东深圳专用）2026年中考模拟考前最后一卷含答案，共12页。试卷主要包含了下列计算正确的是，年月日起，市场监管总局厘米等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的相反数的倒数是（ ）
A．B．C．D．2026
2．如图，这是某个几何体从左面看到的形状图，则这个几何体不可能是（ ）
A．B．C．D．
3．为弘扬中华优秀传统文化，某校举办了“非遗进校园”活动，展示了三种非物质文化遗产：京剧脸谱、剪纸、皮影戏．现将正面分别印有这三种非物质文化遗产图案的三张卡片（除正面图案不同外其他完全相同）背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，则两次抽取的卡片正面图案相同的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．图1为实时通讯的视频机器人，图2为其侧面示意图．机器人上半身与底座垂直，为屏幕支撑架，且．已知，当时，则支撑架到的距离为（ ）
B．C．D．

第4题 第6题
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．年月日起，市场监管总局（国家标准委）发布的《中小学生午休课桌椅通用技术要求》实施，规定午休时，椅子能展开成躺姿，靠背能放倒到以上．图示为一款可躺睡椅子及其简化结构，椅座平行于地面，支点到地面的距离为厘米，靠背的长为厘米．若，则点到地面的距离的长是（ ）厘米．
A． B． C． D．
7．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小敏共用秒通过路段，其中通过路段的速度是通过路段速度的倍，则小敏通过路段时的速度是（ ）
A．米／秒B．米／秒C．米／秒D．米／秒
8．如图，在正方形中，点E，F分别是边，上的点且满足，连接对角线．过点D作交的延长线于点G，连接交于点H，则的值为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
9．如果是关于的方程的解，那么的值是______．
10．第六届亚洲沙滩运动会将于2026年4月22日至30日在中国海南省三亚市举行．如图，将其会徽图案放置在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为，则点C的坐标为______．

第10题 第12题 第13题
11．已知，，则代数式的值为___．
12．如图，点A，B分别在和的图象上，且轴，点在轴上，若的面积为7，则_____．
13．如图，内接于，是的直径，点是下方上一点，连接，若，则的度数为________．
三、解答题（本大题共7个小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．（6分）计算或化简
(1)计算：； (2)化简：．
15．（7分）求不等式组的解集．
解：解不等式①，得________，
解不等式②，得________，
将不等式①②的解集表示在数轴上如图所示：
不等式组的解集为________．
16．（8分）世界灌溉工程遗产-夹江东风堰，历史悠久，泽润民生，是重要的水利文化地标．某校数学兴趣小组在“走进东风堰-千佛岩”社会实践活动中想了解游客前往景区的出行方式，故在某一天抽取了名游客进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)该兴趣小组抽取名游客最合适的方式是 ；
A．随机抽取名女游客；B．随机抽取名男游客；C．不分性别随机抽取名游客
(2)扇形统计图中，“自驾”所在扇形的圆心角度数是 ，请补全条形统计图．
(3)若景区当天共有游客人，请估计选择“公共交通”出行的游客有多少人？
(4)景区为宣传水利文化，准备从甲、乙、丙、丁四名志愿者中随机选择人担任“东风堰-千佛岩”文化讲解员，请用画树状图或列表的方法求恰好选到“甲和乙”的概率．
17．（8分）某非遗文创工坊生产两种壮乡特色手工艺品：壮锦挂件与铜鼓摆件．已知生产个壮锦挂件和个铜鼓摆件共需成本元；生产个壮锦挂件和个铜鼓摆件共需成本元．
(1)每个壮锦挂件、铜鼓摆件的生产成本各是多少元？
(2)该工坊计划一批订单共生产这两种手工艺品个，要求铜鼓摆件的数量不超过壮锦挂件数量的倍．设生产壮锦挂件个，总利润为元．已知每个壮锦挂件利润为元，每个铜鼓摆件利润为元．
求与的函数关系式；
如何安排生产可获得最大利润？最大利润是多少元？
18．（10分）如图，为直径，是的切线，连接交于点，点在上，连接并延长交于点，且．
(1)求证：为中点；
(2)若，，求的长度．
19．（10分）项目式学习
项目背景：儿童软弹玩具枪是相对安全的弹射类玩具，能够锻炼身体协调性、培养专注力与耐心、激发儿童的想象力，某综合与实践小组的同学计划研究儿童软弹玩具枪中的数学知识．
实验数据：当儿童软弹玩具枪发射口距水平地面的高度为时，软弹最终落在距发射口水平距离的水平地面上．
建立模型：如图1．软弹（大小忽略不计）的飞行路线近似为抛物线，发射口可随玩具枪竖直上下移动，发射口即为软弹飞行路线的最高点．过点作水平地面的垂线与地面交于点，以所在直线为轴，过点且与垂直的直线为轴，建立平面直角坐标系（单位长度为）．
(1)求软弹飞行路线所在抛物线的函数表达式．
问题解决：儿童软弹玩具枪竖直上下移动时，软弹飞行路线的形状可视为同一抛物线上下平移后的一部分．
(2)综合与实践小组的同学在点的位置设置了一个目标靶，软弹想要命中目标靶，儿童软弹玩具枪在竖直方向应如何移动？
(3)如图2．四边形是一个无盖长方体盒子的截面图，点，点的坐标分别为，，轴．轴，，要使软弹能够落在长方体盒子里，直接写出儿童软弹玩具枪发射口距地面的高度的取值范围（含边界）．
20．（12分）综合与实践
问题背景
如图1，某数学兴趣小组在一次综合与实践活动中，用三张全等的直角三角形纸片探究数学问题，即、、是全等的直角三角形，其中．点与的中点重合，．
（1）①的长为_____；
②设与交于点，求的长．
类比延伸
（2）如图2，将绕点顺时针旋转，是的中点，是的中点，连接，求的最大值．
拓展探究
（3）如图3．将绕点顺时针旋转，延长，交于点，若，求的长．