吉林省长春市第五中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份吉林省长春市第五中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 命题“，”的否定是（ ）
2. 已知，，，则（ ）
3. 设，则“”是“”的（ ）
4. 已知集合，，求（ ）
5. 函数的零点所在的一个区间是（ ）
6. 若函数的图象过点，则函数的大致图象是（ ）
7. 小李同学在学习了《任意角和弧度制》后，临摹了一件扇形瓷器盘（图1）的大致形状，如图2所示，已知在扇形中，，，则下列结论中错误的是（ ）
8. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的是（ ）
10. 已知，，则下列结论正确的是（ ）
11. 已知实数a，b都是正数，且满足，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则__________．
13. 若函数在上严格单调递减，则的取值范围是__________
14. 已知集合.命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为__________.
四、解答题
15. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，为角终边上一点.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.
16. 函数．
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若对于恒成立，求的取值范围．
17. 已知函数．
(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围与的值．
18. 已知函数是上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)若，求的取值范围.
19. 定义在上的函数满足成立，当时，.
(1)证明函数是奇函数；
(2)解不等式.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．弧长
C．扇形的周长为
D．扇形的面积为
A．函数的单调递增区间是（）
B．函数图像对称中心的集合是
C．对任意的实数a，直线与函数图象的两个相邻交点之间的距离是
D．函数的对称轴是直线，
A．函数恒过定点
B．函数与的图象关于直线对称
C．，当时，恒有
D．若幂函数在单调递减，则
A．
B．
C．
D．
A．ab的最大值为
B．的最小值为
C．的最小值为
D．的最大值为