吉林省长春市十一高中2025-2026学年高一上学期第三学程考试（期末考试）数学试卷（含答案解析）

这是一份吉林省长春市十一高中2025-2026学年高一上学期第三学程考试（期末考试）数学试卷（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. （ ）
3. 已知，且，则的最小值是（ ）
4. 已知，且，则（ ）
5. 函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是（ ）
6. 对任意，函数满足，若方程的根为，，，，则.（ ）
7. 若函数有个零点，则的取值范围是（ ）
8. 为使在区间上至少出现100次最大值，则的最小值为（ ）．
9. 已知定义在上的单调函数满足.若对，使成立，则n的最小值为（ ）
二、多选题
10. （多选）以下四个命题中，是真命题的有（ ）
11. 设函数，若关于的方程有四个实数解，，，，且，则的值可能是（ ）
12. 已知函数若，且，则的可能取值是（ ）
13. 已知函数，其部分图象如图所示，其中B为最高点，，，则（ ）
三、填空题
14. 如图，为的中点，则扇面（图中扇环）部分的面积是___________．

15. 若方程的解所在区间为，，则k的值为_______．
16. 已知锐角，，满足，若不等式恒成立，则实数k的取值范围为______.
四、解答题
17. 已知角终边上的一点，（）.
(1)求的值；
(2)求的值.
18. 已知函数是偶函数．
(1)求的值；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围．
19. 已知函数（）的最小正周期为.
(1)求的值和函数的对称轴方程；
(2)当时，求的值域；
(3)若，求的值.
20. 大连某养殖公司有一处矩形养殖池，如图所示，米，米，为了便于冬天给养殖池内的水加温，该公司计划在养殖池内铺设三条加温带和，考虑到整体规划，要求是边的中点，点在边上，点在边上，且，设．
(1)试将的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；
(2)当时，求加温带的长；
(3)为增加夜间水下照明亮度，决定在两条加温带和上按装智能照明装置，经核算，两条加温带每米增加智能照明装置的费用均为400元，试问如何设计才能使新加装的智能照明装置的费用最低？并求出最低费用．
21. 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)解不等式；
(3)若关于x的方程在上有四个不同的实数根，求实数a的取值范围．
22. 已知函数，其中．
(1)判断的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)当时，比较与的大小；
(3)若函数有三个零点，求的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．25
C．36
D．64
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．198
B．199
C．200
D．201
A．6
B．7
C．9
D．10
A．∀x∈R，x2－x＋1>0
B．“”是“”的充分不必要条件
C．若命题：，，则的否定为：，
D．若，则
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．
B．若，则
C．
D．