吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2025-2026学年高一上学期1月期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2025-2026学年高一上学期1月期末考试数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了解答题，填空题，多选题，单选题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1. 设函数．
(1)当时，求的定义域；
(2)当时，解不等式；
(3)若，且关于x的方程在上有实数解，求实数的取值范围．
2. 已知函数的部分图象如图所示．
(1)求的解析式及对称中心坐标；
(2)将的图象横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位，得到函数的图象，求不等式的解集．
3. 已知函数．
(1)求函数的图象的对称轴方程；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)当时，求函数的值域．
4. 已知二次函数．
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若，且，求的最小值．
5. 设集合．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．
二、填空题
6. 已知，为锐角，且，，则 _____．
7. 函数的图象关于轴对称，则的值是________．
8. 幂函数的图象过点，则___________.
三、多选题
9. 定义在上的函数满足，当时，，且，则下列说法正确的是（ ）
10. 下列说法正确的是（ ）
11. 下列各式中，值为的是（ ）
四、单选题
12. 已知函数，若恰有3个零点.则的取值范围是（ ）
13. 若，，，则的大小关系为（ ）
14. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
15. 已知角的终边过点，则（ ）
16. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
17. 已知扇形的弧长为，圆心角为，则扇形的面积为（ ）
18. 设集合，，则（ ）
19. 命题“”的否定是（ ）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．是奇函数
C．在上单调递减
D．不等式的解集为
A．函数 的零点为0和；
B．函数的零点个数为1；
C．函数的零点所在的区间为；
D．已知方程的实数解落在区间内，用二分法求方程的近似解时，如果将该区间进行一次二等分，则下一个有解的区间是.
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．