吉林省长春市第六中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份吉林省长春市第六中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若集合，，则（ ）
2. 下列函数在上为增函数的是（ ）
3. 已知幂函数的图象过点，则函数的定义域为（ ）
4. 已知函数（且）的图象经过定点A，且点A在角的终边上，则（ ）
5. 已知正数，满足，则的最小值为（ ）
6. 若函数与函数的零点分别为，，则所在区间为（ ）
7. 若，且，则（ ）
8. 已知函数是上的偶函数，对任意，且都有成立.若，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
二、多选题
9. 已知“”是“”的充分不必要条件，则a的值可能为（ ）
10. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
11. 已知取整函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，，.已知函数，则（ ）
三、填空题
12. 已知，且，则______.
13. 若函数为上的奇函数，则实数__________.
14. 已知函数，，若在区间上的最大值是3，则的取值范围是______.
四、解答题
15. （1）设，，求的值；
（2）已知，求；
16. 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)若，求的取值集合.
17. 已知函数，.
(1)求不等式的解集；
(2)若，，求实数m的取值范围.
18. 已知函数.
(1)求的最小正周期和对称轴；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象.
（i）求不等式的解集；
（ii）当时，若函数有零点，求实数m的取值范围.
19. 对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“伪奇函数”．
(1)试判断是否为“伪奇函数”，简要说明理由；
(2)若是定义在区间上的“伪奇函数”，求实数m的取值范围；
(3)试讨论在上是否为“伪奇函数”？并说明理由．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
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B．
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B．0
C．5
D．
A．7
B．9
C．8
D．10
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C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．0
D．1
A．若，则函数的值域为
B．点是函数的图象的对称中心
C．函数在区间上是增函数
D．将函数的图象向右平移个单位长度后所得的函数为偶函数
A．
B．若，则
C．，
D．函数的最小值为2