江苏省常州市正行中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省常州市正行中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若集合，，则（ ）
2. 已知角的终边经过点，则（ ）
3. 设，则“”是“”的（ ）
4. 已知，，，则的大小关系是（ ）
5. 函数在区间上的图象大致为（ ）
6. 已知函数，对任意，，且，都有，则的取值范围是（ ）
7. 已知函数是定义在区间上的偶函数，且，则（ ）
8. 已知函数，，若，则的最大值为（ ）
二、多选题
9. 下列等式不成立的有（ ）
10. 幂函数，，则下列结论正确的是（ ）
11. 函数，下列结论正确的有（ ）
三、填空题
12. 若命题“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是______.
13. 面积为16的扇形周长取到最小值时，扇形圆心角的大小是______.
14. 设函数，则满足的的取值范围是______.
四、解答题
15. 已知集合，，，其中.
(1)若全集，求；
(2)若，求的取值范围.
16. （1）
（2）已知，且，求的值.
17. 已知，函数是奇函数，.
(1)求实数的值；
(2)若，，使得，求实数的取值范围.
18. 函数（其中，，）的部分图象如图所示，先把函数的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移一个单位，得到的图象.
(1)求函数的解析式以及对称中心；
(2)当时，求的值域；
(3)若，，求的值.
19. 设函数，，.
(1)求函数在上的单调减区间；
(2)若关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围；
(3)求证：函数在上有且只有一个零点，并求（表示不超过的最大整数，如，）.
参考数据：，.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．5
C．9
D．10
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．函数是奇函数
C．
D．函数的值域为
A．函数在上单调递增
B．函数的图象关于直线对称
C．若关于的方程在上有两个不相等的实数根，则
D．函数的最大值为