江苏省常州市田家炳高级中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省常州市田家炳高级中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的值为（ ）
2. 设，则“”是“都不为1”的（ ）
3. 已知角的终边过点，则的值为（ ）
4. 已知集合A满足条件，则集合A的个数为
5. 函数的值域为（ ）
6. 已知实数且,函数在上是增函数,则实数的取值范围是（ ）
7. 定义在R上的奇函数满足：任意，都有，设，，则的大小关系为（ ）
8. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的是（ ）
10. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．下列结论不正确的是（ ）
11. 函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知幂函数满足，则_____.
13. 已知函数，则_________________.
14. 已知函数，其中.若在区间上单调递增，则的取值范围是___________；若存在实数，使得关于的方程有三个不同的根，则的取值范围是___________.
四、解答题
15. 求下列各式的值：
(1)；
(2).
16. 已知集合.
(1)当时，求；
(2)设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.
17. 已知函数.
(1)求函数的单调减区间及对称中心；
(2)若，，求的值.
18. 设函数是定义在上的偶函数，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)若函数，求函数的最小值；
(3)已知是函数的最小值，若，解不等式.
19. 设函数的定义域为D，若存在∈D，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数
（1）若，求的不动点；
（2）若函数在区间[0，1]上存在不动点，求实数的取值范围；
（3）设函数，若，都有成立，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．8
B．7
C．4
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若函数的定义域为，则函数的定义域为
B．是定义域上的减函数
C．的值域是
D．“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件
A．当时，
B．当时，的最小值是2
C．当时，的最小值是
D．设，，且，则的最小值是
A．
B．函数图象的对称轴为直线
C．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象
D．若在区间上的值域为，则实数的取值范围为