江苏省南通市如东县2025-2026学年高一上学期2月期末数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省南通市如东县2025-2026学年高一上学期2月期末数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 函数的定义域是（ ）
2. 已知角的终边经过点，则（ ）
3. 已知集合，，则（ ）
4. 已知扇形的周长为，圆心角为，则该扇形的面积是（ ）
5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
6. 在一次数学建模活动中，某同学采集到如下一组数据：
以下四个函数模型（a，b为待定系数）中，最能反映y与x的函数关系的是（ ）
7. 已知函数是定义在上的偶函数，若在区间上是增函数，则不等式的解集是（ ）
8. 若存在实数，使得对任意的，均有，则实数的最小值是（ ）
二、多选题
9. 已知，则（ ）
10. 下列各式中运算正确的是（ ）
11. 已知函数的定义域为，且满足，，则（ ）
三、填空题
12. 函数的值域为______．
13. 设，则当取最小值时，______．
14. 已知函数，若在上既有最大值，也有最小值，则实数的取值范围是______．若函数有10个零点，则实数的取值范围是______．
四、解答题
15. 设，为实数，集合．
(1)求不等式的解集；
(2)若，，，求的最小值．
16. 已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
17. 已知是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数，且．
(1)求和的解析式；
(2)若，恒成立，求实数的取值范围．
18. 如图，矩形所在平面与地面垂直，点在地面上，（单位：），（单位：），与地面成角（），点到地面的距离为．
(1)若，，，求；
(2)将表示为的函数，
①求的解析式并求的最大值；
②已知在上单调递增，且，求的最小值.
19. 已知，的定义域均为，给出下面两个定义：
①若，，则称与为“任意交换函数组”；
②若有且仅有一个，使得，则称与为“唯一交换函数组”．
(1)判断下列函数组是否是“任意交换函数组”或者“唯一交换函数组”．
①，；②，．
(2)设，（），且与为“任意交换函数组”．
①求的解析式；
②设，若存在，使得与为“唯一交换函数组”，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
x
0
1
2
3
y
0.24
0.51
1
2.02
3.98
8.02
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．是偶函数
C．
D．