江苏省南通市如皋市创新班2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省南通市如皋市创新班2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 现有从小到大排列的数据2，3，4，，5，6，7，8，9，，10，11的25百分位数为（ ）
3. 不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）
4. 已知，，，则（ ）
5. 已知为奇函数，则（ ）
6. 如图，直角梯形，，，，分别为的中点，满足，则为（ ）

7. 如图，在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）

8. 把函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，若方程在内两根分别为，则（ ）
二、多选题
9. 如图，在圆的内接四边形中，，下列说法正确的是（ ）

10. 已知复数所对应的向量分别为，，其中为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
11. 已知正方体的棱长为2，平面和平面与体对角线分别交于点，，下列说法正确的有（ ）
三、填空题
12. 已知，，，则的最小值为______.
13. 已知函数为偶函数，为奇函数，，则______.
14. 在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，则的取值范围是______．
四、解答题
15. 已知函数.
(1)求的周期及单调递减区间；
(2)若，，求的值.
16. 已知函数的图象经过点.
(1)求不等式的解集；
(2)若，求在上的最小值.
17. 的内角的对边分别为.已知.
(1)求；
(2)求的最大值（其中为的面积）.
18. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，平面平面，.

(1)求证：平面平面；
(2)若为等边三角形，边长为2，与底面所成角为，求四棱锥的体积.
19. 已知奇函数，偶函数满足.
(1)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(2)设函数，证明：有且只有一个零点，且.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．4
B．
C．a
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．
C．8
D．
A．2
B．4
C．6
D．8
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．四边形的面积为
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．平面和平面都垂直
B．，是线段的三等分点
C．异面直线与所成的角为
D．为中点，动点，则最小值为