江苏省镇江市扬中市第二高级中学2025-2026学年第一学期高一数学期末模拟试卷四（含答案解析）

这是一份江苏省镇江市扬中市第二高级中学2025-2026学年第一学期高一数学期末模拟试卷四（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知，，，则，，的大小关系为
2. 函数的部分图象如图所示，则 （ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 设a是函数的零点，若，则的值满足（ ）
5. 函数的部分图像大致为（ ）
6. 已知函数，记，，，则（ ）
7. 已知函数，若有四个不同的解且，则的最小值为（ ）
8. 若函数为奇函数，为偶函数，下列关于函数的最值说法正确的是（ ）
二、多选题
9. 已知函数，下列结论正确的是（ ）
10. 有下列几个命题，其中错误的命题是（ ）
11. 已知定义域为的函数满足：，则（ ）
三、填空题
12. 命题，命题若命题､一真一假，则实数的取值范围为________.
13. 已知正实数，满足方程，则的最小值为_______．
14. 如图，正六边形的边长为2，分别以点A，B为圆心，AF长为半径画弧，两弧交于点G，则AG，BG，AB围成的阴影部分的面积为________．

四、解答题
15. 已知集合，．
(1)若，求集合；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
16. （1）已知a＞0，b＞0，且4a＋b＝1，求ab的最大值；
（2）若正数x，y满足x＋3y＝5xy，求3x＋4y的最小值；
（3）已知x＜，求f（x）＝4x－2＋的最大值；
17. （1）化简：；
（2）求值：；
（3）求值：.
18. 现有足够长的“”型的河道，如图所示，宽度分别为5m和m，，若经过点拉一张网，开辟如图的直角用于养鱼，设.
(1)求渔网长度，用含有的式子表示，并写出定义域；
(2)求养殖面积的最小值，及此时的值；
(3)若分别以为直径制作两个圆形的遮阳蓬，求两遮阳蓬面积和的最小值.
19. 对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“伪奇函数”．
(1)试判断是否为“伪奇函数”，简要说明理由；
(2)若是定义在区间上的“伪奇函数”，求实数m的取值范围；
(3)试讨论在上是否为“伪奇函数”？并说明理由．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．以上都有可能
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．函数无最值
B．只有最大值为
C．只有最小值为
D．最小值，最大值为
A．若，则
B．
C．若，则或
D．若方程有两个不同的实数根，则
A．已知扇形弧长为，圆心角为2，则该扇形面积为
B．若
C．函数的单调递增区间是
D．已知函数对任意的，都有，的图像关于对称，则
A．是周期为2的函数
B．是偶函数
C．
D．