江苏省盐城中学2025-2026学年度第一学期期末考试高一年级数学试卷（含答案解析）

这是一份江苏省盐城中学2025-2026学年度第一学期期末考试高一年级数学试卷（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. “”的否定是（ ）
2. 设全集，或，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
3. 是的（ ）
4. 已知向量满足，且，则（ ）
5. 近年来，人工智能快速发展，AI算法是人工智能的核心技术之一，现有一台计算机平均每秒可进行次运算，在这台计算机上运行某个AI算法来生成一个文案需要次运算，则生成这个文案需要的时间约为（ ）
6. 已知函数，正实数满足，则的最小值为（ ）
7. 已知函数的部分图象如图所示，是函数的两个零点，若，则等于（ ）
8. 若，则的大小关系为（ ）
二、多选题
9. 已知函数，则（ ）
10. 已知函数则下列结论正确的是（ ）
11. 如图，点B是线段的中点，，点是平行四边形内（含边界）的一点，且，以下结论中正确的是（ ）
三、填空题
12. 若函数的零点所在区间为，则的值为___________．2.71828）
13. 圆环被同圆心的扇形截得的一部分叫做扇环．如图所示，扇环ABCD的内圆弧的长为，外圆弧的长为，圆心角，则该扇环的面积为___________
14. 若关于的方程恰有三个不同的实数解，其中，则的值为___________．
四、解答题
15. 已知为第三象限角，求：
(1)；
(2)；
16. 已知.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的取值范围.
17. 设是两个不共线的向量，．
(1)若三个向量的起点相同，且终点在同一直线上，求；
(2)若，且与的夹角为，那么为何值时，的值最小？
18. 已知函数，函数
(1)利用公式化简，并判断的奇偶性；
(2)当时，
①求的值域；
②若，使得恒成立，求实数的取值范围．
19. 已知函数，其中t为常数.
(1)当时，若，求x的值；
(2)设函数在上有两个零点m，n，
①求t的取值范围；
②证明：.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．1秒
B．10秒
C．20秒
D．50秒
A．4
B．4
C．5
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．函数在区间上单调递减
B．为函数的一个零点
C．当时，函数取得最大值
D．函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到
A．，都有
B．且，都有
C．的值域为
D．关于的方程有3个不等实数根
A．当是线段的中点时，
B．当时，
C．当为定值时，点的轨迹是一条线段
D．的最大值为