江苏宿迁市2025-2026学年高一上学期质量监测数学试卷（含答案解析）

这是一份江苏宿迁市2025-2026学年高一上学期质量监测数学试卷（含答案解析），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，若，则实数的值为（ ）
2. “”是“”的（ ）
3. 关于的不等式的解集是，则（ ）
4. 已知角的终边经过点，且，则实数的值为（ ）
5. 函数的图象大致为（ ）
6. 已知点在幂函数的图象上，设，，，则，，的大小关系为（ ）
7. 一般地，海面上的大气压强是，高空中因空气稀薄，大气压强就小于，高度越高，大气压强就越低，大气压强（单位：）和高度（单位：）之间的关系为，其中是自然对数的底数，是常数.根据实验，已知高空处的大气压强是.如果高空中某点的大气压强是，那么该处的高度约是（参考数值：，）（ ）
8. 已知函数，若满足不等式，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 下列命题为真命题的是（ ）
10. 下列说法中正确的是（ ）
11. 设函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 计算：_______.
13. 函数的图象的一个对称中心为，则实数的最大值为______.
14. 对于非空集合，定义.若，是两个非空集合，且，则_______；若集合，，且存在，使得，则实数的取值范围是_______.
四、解答题
15. 记函数的定义域为集合，集合.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.
16. 设为实数，已知函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)求证：是上增函数；
(3)求函数在区间上的值域.
17. 根据市场调查，某种商品在过去30天内的销售量（单位：百件）和价格（单位：元）均为时间（单位：天）的函数，且销售量近似满足.前10天价格为，后20天价格为
(1)试写出该种商品的日销售额与时间的函数关系式；
(2)试确定的值，使该商品的日销售额最大，并求出最大值.
18. 已知函数，其图象相邻对称中心间的距离为，且经过点.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，且，求的值；
(3)将图象上所有点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），再将图象上所有的点向左平移个单位得到函数的图象，若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.
19. 已知，函数.
(1)当时，若存在互不相等的实数，，使，求的值；
(2)关于的方程有两个不相等的实数解，求的取值范围；
(3)设，区间内的任意，，都有，求的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．1或
B．3或
C．3
D．
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，则
A．函数与是同一个函数
B．命题“，”的否定是，
C．当时，
D．若函数的定义域为，则实数的取值范围是
A．
B．在上单调递增
C．关于直线对称
D．方程有5个实数解