初中数学浙教版（2024）八年级下册（2024）2.3 一元二次方程根与系数的关系导学案

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级下册（2024）2.3 一元二次方程根与系数的关系导学案，文件包含专题23一元二次方程根的判别式举一反三讲义数学新教材浙教版八年级下册试题版docx、专题23一元二次方程根的判别式举一反三讲义数学新教材浙教版八年级下册解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共25页， 欢迎下载使用。

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\l "_Tc14615" 【题型1 判断不含参方程根的情况】 PAGEREF _Tc14615 \h 1
\l "_Tc4988" 【题型2 判断含参方程根的情况】 PAGEREF _Tc4988 \h 2
\l "_Tc10940" 【题型3 知根的情况求参数的取值范围（二次项系数为常数）】 PAGEREF _Tc10940 \h 2
\l "_Tc4645" 【题型4 知根的情况求参数的取值范围（二次项系数含参）】 PAGEREF _Tc4645 \h 3
\l "_Tc13089" 【题型5 根的判别式联系代数的应用】 PAGEREF _Tc13089 \h 3
\l "_Tc28278" 【题型6 根的判别式融汇函数的应用】 PAGEREF _Tc28278 \h 3
\l "_Tc13777" 【题型7 根的判别式综合几何的应用】 PAGEREF _Tc13777 \h 4
知识点 一元二次方程根的判别式
1. 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，通过配方可得(x+b2a)2=b2−4ac4a2，则方程根的情况由b2−4ac 的符号决定．
一般地，式子b2−4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“∆”表示它，即∆=b2−4ac．
2. 根的判别式∆的符号与一元二次方程根的情况
（1）∆>0⟺一元二次方程有两个不相等的实数根；
（2）∆=0⟺一元二次方程有两个相等的实数根；
（3）∆