河北石家庄精英中学2025-2026学年高一第一学期第四次调研考试数学试题（含答案解析）

这是一份河北石家庄精英中学2025-2026学年高一第一学期第四次调研考试数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 与角终边相同的角是（ ）
2. 若是第二象限角，则是（ ）
3. 已知函数，为偶函数，则的值为（ ）
4. 设，则的值域是
5. 若，，，则（ ）
6. 设函数，若实数，满足，则的最小值为（ ）
7. 下列函数中，值域为且为奇函数的是（ ）
8. 已知定义在上的函数满足：对任意均有成立，且，则不等式的解集为（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的是（ ）
10. 已知A，B，C是的内角，下列等式正确的是（ ）
11. 已知函数，最小正周期是，则下列说法正确的是（ ）
12. 如图，质点P和Q从单位圆O上同时出发且按顺时针做匀速圆周运动.点P的起始位置坐标为，角速度为，点Q的起始位置坐标为，角速度为，则（ ）
三、填空题
13. 函数的值域是_____.
14. “数折聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的玩物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图是折扇的示意图，其中，，为的中点，则扇面（图中扇环）部分的面积是_____.
15. 已知，则_____.
16. 已知函数在区间上单调递增，则正实数的最大值为_____.
四、解答题
17. 化简：
(1)；
(2)，其中为第三象限角.
18. 已知角满足.
(1)若，求，的值；
(2)若角的终边与角的终边关于x轴对称，求的值.
19. 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当时，求函数的值域；
20. 已知函数的图象如图所示，其周期为2，试回答下列问题：

(1)求函数的最小正周期；
(2)写出函数，的解析式；
(3)判断函数的图象是否具有对称性，如果有，写出函数的对称轴及对称中心.
21. 已知函数.
(1)求证：是奇函数；
(2)求证：；
(3)若，，求，的值.
22. 已知函数，.
(1)当时，求函数的最大值；
(2)如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
A．48°
B．112°
C．148°
D．248°
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
A．
B．π
C．
D．或
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．π
D．2π
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若是第二象限角，则是钝角
B．角与角的终边相同
C．若，则为第三象限角或第四象限角
D．若为第二象限角，则为第一象限或第三象限角
A．
B．
C．
D．
A．
B．图象的对称中心的坐标为
C．不等式的解集为，
D．在区间上单调递增
A．起始位置
B．在末，点Q的坐标为
C．在末，的面积为
D．在末，点P，Q在单位圆上第一次重合