河北石家庄市第二中学2025-2026学年高一上学期期末模拟考试数学试卷（含答案解析）

这是一份河北石家庄市第二中学2025-2026学年高一上学期期末模拟考试数学试卷（含答案解析），共11页。试卷主要包含了解答题，填空题，多选题，单选题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1. 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：，双曲余弦函数：.（是自然对数的底数，）.
(1)解方程：；
(2)证明：两角和的双曲正弦公式；
(3)若对任意，关于的方程有解，求实数的取值范围.
2. 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值；
(2)求函数在上的值域
(3)解不等式
3. 已知函数．
(1)若不等式的解集为，求不等式的解集；
(2)若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)已知，当时，若对任意，总存在，使成立，求实数的取值范围．
4. 已知函数.
(1)求的最小正周期
(2)已知，函数是偶函数，求的值.
(3)函数在区间上有且仅有2个零点，则的取值范围.
5. 求下列各式的值：
(1).
(2)设，求的值.
(3)已知，求的值.
二、填空题
6. 若存在实数，使得对于任意的，不等式恒成立，则的最大值为______．
7. 若是定义在上的奇函数，则不等式的解集为______．
8. 已知，，则______．
三、多选题
9. 已知函数，则（ ）
10. 已知函数，且正实数满足，则下列结论正确的是（ ）
11. 已知函数的部分图象如图所示，则下列选项正确的有（ ）
四、单选题
12. 已知函数且方程的6个解分别为，，，，，，则（ ）
13. 设是锐角，，则（ ）
14. 菱形的边长为，为的中点，为的中点，则（ ）
15. 在平面直角坐标系中，动点A在以原点为圆心，1为半径的圆上，以的角速度按逆时针方向做匀速圆周运动；动点B在以原点为圆心，2为半径的圆上，以的角速度按逆时针方向做匀速圆周运动．A，B分别以，为起点同时开始运动，经过后，动点A，B的坐标分别为，，则的最小值为（ ）
16. 函数在区间的图像大致为（ ）
17. 已知集合{x|x2＋ax＋b＝0}有且仅有两个子集，不等式x2＋ax＋b＜c的解集为{x|x1＜x＜x2}，且|x1－x2|＝4，则c＝（ ）
18. “”是“”的（ ）
19. 已知集合，，则（ ）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．是的一个周期
B．的最大值为
C．是非奇非偶函数
D．关于的方程有无数个实数解
A．
B．的最小值为4
C．的最大值为9
D．的最大值为3
A．
B．的最小正周期为
C．的图象关于直线对称
D．将的图象向左平移个单位长度得到的函数图象关于轴对称
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．4
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．