黑龙江省大庆外国语学校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份黑龙江省大庆外国语学校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，集合，则（ ）
2. 已知角的终边过点，则点位于（ ）
3. 函数的零点所在区间为（ ）
4. “幂函数在上是减函数”是“”的一个（ ）
5. 函数的图像大致为 ( )
6. 已知，且，则的最小值为（ ）
7. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
8. 设函数，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（ ）
二、多选题
9. 下面结论正确的有（ ）
10. 设正实数满足，则以下说法正确的有（ ）
11. 已知函数，则下列结论正确的有（ ）
三、填空题
12. 一个扇形的弧长和面积都是，则这个扇形的圆心角的弧度数为______.
13. 若，，则__________．
14. 已知函数，若关于x的方程有6个不相等的实数根，则实数a的取值范围为_____.
四、解答题
15. 已知，且.
(1)求，；
(2)求的值.
16. 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间，若当时，求的值域.
17. 已知定义域为的函数是奇函数
(1)求实数b的值
(2)判断并用定义法证明在上的单调性
(3)若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围
18. 已知函数的最小正周期为.
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，求的最大值和最小值以及相应的的值；
(3)将图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对于任意的，，当时，恒成立，求的取值范围.
19. 已知，函数.（其中）
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．必要不充分条件
B．充要条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．9
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．16
C．
D．17
A．化成的形式是
B．若，则
C．若是第二象限角，则是第一象限角或第三象限角
D．命题“”的否定是
A．的最小值为
B．的最大值为
C．的最大值为4
D．的最小值为
A．若函数在区间的取值范围为，则的最小值是
B．若，则
C．若，则
D．若函数在上单调递减，在上有且只有一个零点，则的取值范围是