黑龙江省大庆市第二十三中学艺术部2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份黑龙江省大庆市第二十三中学艺术部2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了概念填空，填空题，单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、概念填空
1. 幂函数：一般地，函数________叫做幂函数.
2. 指数函数：一般地，函数_____________（，且）叫做指数函数.
二、填空题
3. 若且，，，那么：
（1）________；
（2）________；
（3）________．
4. 对数的换底公式：①______ 且且.推论： ②__________．
5. 当且，对数恒等式：=_______．
三、概念填空
6. 扇形有关公式：①弧长: ______________________．
②面积：________________=________________．
7. 三角函数的定义：设是终边上异于原点的任意一点，则___________．____________． __________．
8. 同角三角函数的基本关系式：
（1）平方关系：_________（2）商数关系：__________
9. 诱导公式(一)：①______________．
②__________．
③________________．
四、单选题
10. 把化成角度制是（ ）
11. 函数的定义域为（ ）
12. 已知角α的终边经过点，则（ ）
13. 已知幂函数在上单调递增，则（ ）
14. 已知扇形的弧长为，圆心角为2rad，则该扇形的面积为（ ）
15. 已知函数，则函数的最小值为（ ）
16. 若，则a，b，c的大小关系是（ ）
17. 函数的增区间为（ ）
五、多选题
18. 下列说法正确的是（ ）
19. 下列结论中，正确的是（ ）
20. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
六、填空题
21. 不等式的解集为_____.
22. 若角的终边在第二象限，则__________.
23. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________．
七、解答题
24. （1）；
（2）；
（3）设，求的值.
25. 已知为第三象限角，求：
(1)；
(2)；
26. （1）已知，在第二象限，求，的值；
（2）已知，且，求的值．
27. 已知函数
(1)求的定义域，并证明是奇函数；
(2)求不等式的解集；
(3)若，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．75°
B．60°
C．90°
D．105°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．
C．
D．4或
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若是第一象限角，则是锐角
B．
C．若，则为第三象限角
D．若为第二象限角，则为第一象限或第三象限角
A．函数是指数函数
B．若则
C．函数的单调增区间是
D．函数的图象必过定点
A．
B．若，则函数在定义域内是增函数
C．存在实数a，使得函数为偶函数
D．若函数的值域为，则a的取值范围为