黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2025-2026学年高一上学期期末数学试卷（含答案解析）

这是一份黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2025-2026学年高一上学期期末数学试卷（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. （ ）
2. 已知集合，集合，则（ ）
3. 已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则扇形的面积是（ ）
4. “”是“一元二次方程”有实数解的
5. 设，则（ ）
6. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）
7. 已知函数，且它的最小正周期为，若将函数的图象向右平移个单位后，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，所得图象对应的函数解析式为
8. 已知函数 给出下列三个结论：① 当时，函数的单调递减区间为；② 若函数无最小值，则的取值范围为；③ 若且，则，使得函数恰有3个零点,,，且. 其中，所有正确结论的个数是（ ）
二、多选题
9. 已知，则下列结论正确的是（ ）
10. 已知函数，下列说法正确的是（ ）
11. 下列几个说法，其中正确的有（ ）
三、填空题
12. 若幂函数在上为减函数，则__________.
13. 若，则___________.
14. ________．
四、解答题
15. 求值：
(1)；
(2)．
16. 函数（，，）的部分图象如图所示：
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的单调区间；
(3)已知，，求．
17. 已知，．
（1）设，，求的最大值与最小值；
（2）求的值域．
18. 已知函数.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)当时，若曲线与直线恰有两个公共点，求m的取值范围.
19. 已知定义在上的奇函数，且.
(1)求的值，判断在上的单调性，并用定义证明；
(2)解关于实数的不等式
(3)若对，恒成立，求实数m的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分非必要条件
B．充分必要条件
C．必要非充分条件
D．非充分非必要条件
A．3
B．1
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．3
A．
B．
C．
D．
A．函数的周期为
B．是函数的一个对称中心
C．函数在区间上单调递增
D．方程的解为
A．若函数的定义域为，则函数的定义域为；
B．已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围是；
C．若函数有两个零点，则实数b的取值范围是；
D．若是奇函数，且实数k满足，则k的取值范围是.