广东省潮州市2025-2026学年高一上学期期末教学质量检测数学试题（含答案解析）

这是一份广东省潮州市2025-2026学年高一上学期期末教学质量检测数学试题（含答案解析），共10页。试卷主要包含了解答题，填空题，多选题，单选题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1. 已知，其中为常数.
(1)若，判断在定义域内的单调性，并用定义加以证明；
(2)若是奇函数，求实数的值.
2. 2024苏州足球邀请赛组委会为保障赛事后勤服务，购进一套移动餐饮服务车，用于为赛场观众和工作人员提供餐饮.该服务车初始购置费用为36万元，预计从第1年到第年（），花在该服务车上的维护费用总计为万元（为使用年数）.该服务车每年可为赛事提供餐饮服务，稳定获得收入24万元.
(1)该服务车使用几年后开始盈利？（即总收入减去初始购置费用及维护费用之差为正值）
(2)若该服务车使用若干年后，组委会计划处理该设备，有两种方案：
①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出；
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.哪一种方案较为合算？请说明理由.
3. 已知函数.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)当时，求的值域.
4. 已知.
(1)求和的值；
(2)若，求的值.
5. 已知集合.
(1)求集合和；
(2)若关于的不等式的解集为，求的值.
二、填空题
6. 已知S市某所新建高中年的绿化面积为，若该校绿化面积的年平均增长率为％，则到_______年（用整数年份表示），该校的绿化面积约是.（参考数据：，）
7. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________.
8. __________.
三、多选题
9. 已知函数，下列说法正确的是（ ）
10. 在直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则（ ）
11. 下列运算正确的是（ ）
四、单选题
12. 已知，，则（ ）
13. 设函数在的图象大致如下图所示，则函数图象的一个对称中心为（ ）
14. 已知，则“”是“”的（ ）
15. 根据下表数据，可以判定函数的零点所在的区间是（ ）
16. 已知半径为2的扇形中，圆心角为，则扇形的弧长为（ ）
17. 下列函数是奇函数，且在区间上单调递增的是（ ）
18. 已知集合，则（ ）
19. 已知命题，则的否定是（ ）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．的定义域是
B．的图象关于原点对称
C．
D．当时，的最小值为
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的最大值为且的最大值为
B．的最大值为且的最小值为0
C．的最小值为且的最大值为
D．的最小值为且的最小值为0
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
1
2
3
4
0.1
0.64
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．