阶段检测验收卷 统计与概率（综合训练）（江苏专用）2026年中考数学一轮复习讲练测+答案

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（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．调查某班同学的视力水平，采用抽样调查方式
B．调查某品牌手机的使用满意度，采用普查的方式
C．调查某热门景区游客的体验情况，采用抽样调查的方式
D．要了解我省初中生的体育爱好情况，采用普查的方式
2．初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2400位学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200位家长，结果有180位家长持反对态度．下列说法正确的是（ ）
A．调查方式为全面调查B．该校只有180位家长持反对态度
C．样本是200位家长D．该校约有的家长持反对态度
3．下列事件是确定性事件的是（ ）
A．购买一张彩票，中奖；B．射击运动员射击1次，命中靶心；
C．等边三角形的三条边长相等；D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯．
4．为助力家校协同育人，某校开展家庭教育指导咨询大集活动．现场需从3名学生志愿者（2名男生，1名女生）里随机抽2人负责家长签到引导工作，抽取的恰好是1名男生和1名女生的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．某学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级名同学近1个月内每人阅读课外书的数量，统计结果如下表：
这组数据的中位数和众数分别是（）
A．2，2B．3，2C．2，3D．3，4
6．国家卫健委携手多部门联合启动了为期三年的“体重管理年”活动，体重管理成为全民关注的焦点．某社区志愿者随机抽取500名居民进行指数检测（图中A：为偏瘦；B：为正常；C：为偏胖；D：为肥胖），将结果绘制成了如图所示扇形统计图，下列说法错误的是（ ）
A．体重为肥胖的居民人数有50人B．该组数据的中位数所在区间为偏胖
C．体重为偏瘦的居民人数占D．体重为正常对应扇形的圆心角为
7．从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x（单位：）表示，整理所收集样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下：
下列结论一定正确的是（ ）
①两园样本数据的中位数均在第3组；
②两园样本数据的众数均在第3组；
③两园样本数据的最大数与最小数的差相等．
A．①B．①②C．①③D．①②③
8．如图所示，将某试验结果出现的频率绘制成折线统计图，则该折线统计图最有可能刻画的是（ ）
A．抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率
B．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是的频率
C．一个口袋中装有个白球和个红球，这些球除颜色外均相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摸到白球的频率
D．准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是，，，从每组中各摸出一张牌，记下数字后放回，两张牌的牌面数字之和等于的频率
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
9．4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：
则阅读课外书数量的中位数________，众数________．
10．某学校把学生的思想素质测试、行为习惯两项成绩分别按、的比例计入评价总成绩中的一项．小明行为习惯的成绩是81分，若想评价总成绩中这一项不低于90分，则思想素质测试的成绩至少是 _______ 分．
11．出版社审查书稿中错别字的个数，应选用 ___________（填“全面”或”抽样”）调查．
12．某组数据的方差计算公式为，则该组数据的样本容量是______．
13．兰州牛肉拉面最早始于清朝嘉庆年间，在200多年的漫长岁月里，兰州牛肉拉面享誉天下，并被国家确定为中式三大快餐之一，被誉为“中华第一面”．某牛肉拉面店推出A、B套餐，该店连续10天的销售情况如图所示，由图可知，______套餐销量稳定（填“A”或“B”）
第13题第15题
14．已知在一个样本中，将100个数据分成3组，并列出频率分布表，其中第一组与第二组的频率之和是，那么第三组的频数是______（频率=频数与总数的比值）．
15．今年春节期间，以迅猛之势火爆全网，成为人们热议的焦点．海内外模型、机器人都已获得显著的技术突破．目前人工智能市场分为：决策类人工智能；：人工智能机器人；：语音类人工智能；：视觉类人工智能四大类型．某校为了解学生对以上四类人工智能的兴趣，随机抽取了名学生，就“你最关注的人工智能类型”进行了一次调查，并将调查结果绘制成如下统计图．若该校共有名学生，请根据图中提供的信息，估计该校最关注类人工智能的学生大约有______人．
16．随着科技的进步，购物支付方式日益增多．为了解某社区居民支付的常用方式（A微信，B支付宝，C现金，D其他），某学习小组对红星社区部分居民进行问卷调查，根据调查结果，绘制成如下统计图．根据统计图表中的信息，在扇形统计图中C种支付方式所对应的圆心角为______度．
第16题第17题
17．如图，在的小正方形网格中，已有5个阴影小正方形，任意再涂1个小正方形，使得6个阴影小正方形是正方体展开图的概率为________．
18．如图1，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的矩形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝矩形区域内扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数，将若干次有效试验的结果绘制成了如图2所示的折线统计图，由此他可以估计不规则图案的面积为_________．
三、解答题（本大题共7小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本题6分）为了提升服务质量，某旅行社随机调查了部分游客对旺苍“酸辣粉、松花蛋、红军饼、卤土鸡”4种美食的喜好程度，每人限选一种，并将调查结果绘制成不完整的统计图，如图所示．根据图中信息解答下列问题．
(1)本次共调查游客 人，扇形统计图中m的值为 ；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)该旅行社推出活动，游客可从上述 4种美食中随机选择两种免费品尝．请用画树状图或列表的方法，求出某游客选到“酸辣粉”和“红军饼”的概率．
20．（本题8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图(如图)．
(1)补全频率分布表；
(2)在频率分布直方图中，长方形的面积是______；这次调查的样本容量是_____；
(3)研究所认为，应对消费元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校名学生中约多少名学生提出这项建议．
21．（本题8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)请估计：当 很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到 ）；
(2)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
(3)在（）的条件下，若从中先摸出一只球，不放回，再摸出一只球，请用列表或树状图的方法求两次都摸到白球的概率．
22．（本题10分）（1）如图，是两个可以自由转动的转盘，指针位置固定．转盘①被分成4个大小相同的扇形，颜色分别为红、黑、蓝、黄四种颜色；转盘②被分成两个不同的扇形，颜色分别为红、黄两种颜色．同时转动两个转盘，停止后，求指针恰好都落在黄色区域的概率．
（2）现有一个不透明的袋子和红、黄两种颜色小球若干个（除颜色外其它均相同），请设计一个与（1）中概率相等的摸球游戏，写出你的设计方案．
23．（本题10分）2025年世界跳绳锦标赛中，中国内地队斩获12金10银1铜，14次刷新世界纪录，其中河南籍运动员杜婷婷独得4金，四次助力团队打破世界纪录．跳绳不仅是一项世界级运动赛事，也是河南中考的选考项目之一．根据河南某地中考方案，2025年中考体育素质类选考项目为4选1：A．立定跳远、B．掷实心球、C．1分钟跳绳、D．50米跑．
(1)小明从这4个项目中随机选择一种，恰好选中1分钟跳绳的概率是________；
(2)小明和小亮都比较擅长A．立定跳远、B．掷实心球和C．1分钟跳绳，请用画树状图法或列表法求小明和小亮在这3项里面选中相同项目的概率．
24．（本题10分）某校化学教学组为了提高教学质量，加深学生对所学知识的理解，采取了理论和实验相结合的教学方式，一段时间后，为检验学生对此教学模式的反馈情况，教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最喜欢的化学实验是什么”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：．高锰酸钾制取氧气；．电解水；．木炭还原氧化铜；．高温煅烧石灰石；．碳酸钠和稀盐酸反应，要求每个学生只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图（调查中无人弃权）．
请结合统计图，回答下列问题：
(1)________，所对应的扇形圆心角是________；
(2)请你根据调查结果，估计该校九年级名学生中有________人最喜欢的实验是“．高温煅烧石灰石”
(3)某堂化学课上，小明学到了这样一个知识：将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊，若小明从上面的五个实验中任意选取两个，请求出两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率________．
25．（本题14分） “双减”政策实施后，某校为丰富学生的课余生活，开设了A书法，B绘画，C舞蹈，D乐器，E武术共五类兴趣班．为了解学生对这五类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图信息回答下列问题．
(1)本次抽取调查的学生共有______人，______，______，并补全条形统计图；
(2)估计该校2600名学生中喜爱“乐器”兴趣班的人数约为______人；
(3)九（1）班有王红和李明等五人参加了“乐器”兴趣班，在班级联欢会上，班主任从他们中随机抽取两人上台共奏一曲，请用“列表法”或“画树状图法”，求出王红和李明至少有一人参与演奏的概率．
课外书数量（本）
1
2
3
4
人数
8

9
3
人数
6
7
10
7
课外书数量（本）
6
7
9
12
分组
频数
频率



5
合计
100

摸球的次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率