阶段检测验收卷 数与式（综合训练）（江苏专用）2026年中考数学一轮复习讲练测

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（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．的相反数是（ ）
A．B．2025C．D．
2．以下四个数中，最小的是（ ）
A．B．C．D．
3．2025年春节档电影《哪吒之魔童闹海》成为中国影史春节档票房冠军．该片上映首日票房约亿．亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，的值在数轴上对应的点可能是（ ）
A．点B．点C．点D．点
7．已知，则代数式的值为（ ）
A．2B．C．D．3
8．已知且，我们定义，记为；，记为；；，记为．若将数组中的各数分别作的变换，得到的数组记为；将作的变换，得到的数组记为；；则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
9．写出一个小于的负数是 ．
10．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
11．的平方根是 ，的立方根是 ．
12．单项式的系数是a，次数是b，则 ．
13．分解因式： ．
14．计算 的结果是 ．
15．若，则代数式 ．
16．如图所示，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第n个图形中黑色棋子的个数为 ．（用含n的代数式表示）
17．已知非零实数，满足，则的值是 ．
18．设，，为整数，且对一切实数都有恒成立，则 ．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本题8分）
（1）计算：；（2）因式分解：．
20．（本题8分）计算：
(1)(2)
21．（本题8分）
（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．
22．（本题8分）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
第六步
23．（本题8分）在实数范围内定义运算“※”：，例如：．
(1)根据以上规定计算：______；_____；
(2)若，求的值．
24．（本题8分）我们知道完全平方公式有：，．在解题过程中，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的目的，例如：如果，，那么的值为．
我们进一步探讨公式的运用：若满足，求的值．
解：设，，
则，
．
原式．
用上述方法解答下列问题：
(1)若满足，求的值；
(2)若满足，求的值．
25．（本题10分）定义：若分式M与分式N的差等于它们的积，即，则称分式N是分式M的“关联分式”．如与，因为，，所以是的“关联分式”．
(1)请判断分式与分式是否为“关联分式”，并说明理由；
(2)小明在求分式的“关联分式”时，用了以下方法：
设的“关联分式”为N，则，
∴，∴．
请你仿照小明的方法求分式的“关联分式”；
(3)①观察（1）、（2）的结果，寻找规律，直接写出分式的“关联分式”：______；
②用发现的规律解决问题：若是的“关联分式”，求实数m，n的值．
任务一：
①以上化简步骤中，第一步进行的运算是______．
A．整式乘法
B．因式分解
②第______步开始出现错误．
任务二：请写出完整的解题过程，并从，0，1，2中选择一个合适的数代入求值．