安徽省阜阳市太和县第八中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省阜阳市太和县第八中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则集合（ ）．
2. 下列函数在其定义域内是增函数的是（ ）．
3. 已知函数，在下列区间中，一定包含零点的区间是（ ）．
4. 已知，，，则实数a，b，c的大小关系是（ ）．
5. 若，，为实数，下列结论正确的是（ ）
6. 设且，则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的（ ）．
7. 某生物实验小组种植了3粒新品种的种子，下列两个事件是互斥且不对立的是（ ）
8. 已知函数，若在区间上既有最大值，又有最小值，则下列说法正确的是（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的有（ ）
10. 设事件满足，则下列命题正确的有（ ）
11. 已知定义在R上的单调函数，满足，，，则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________.
13. 若，则的值为___________.
14. 若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是_________.
四、解答题
15. 已知集合，，实数集为全集.
(1)当时，求，；
(2)若，求实数的取值范围.
16. 已知甲、乙、丙三人的投篮命中率分别为，如果他们三人每人投篮一次，假设三人每次投篮是否命中相互之间没有影响．
(1)求三人都没命中的概率；
(2)求恰有一人命中的概率；
(3)求至少有两人命中的概率．
17. 某食品加工厂加工某食品，每月需要投入固定成本14万元，每加工万千克该食品，需另投入成本万元，根据以往的经验可知.已知加工后的该食品每千克的售价为10元，且该食品厂每月加工的这种食品能全部售完．
(1)写出该食品加工厂加工这种食品的月利润（单位：万元）关于月加工量（单位：万千克）的函数关系式；
(2)当该食品加工厂每月加工该食品的月利润为正数时，求该食品加工厂每月加工该食品的质量的取值范围；
(3)求该食品加工厂加工这种食品月利润的最大值．（总收入=总成本＋利润）
18. 某校有初中生1800人，高中生1200人.为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取100名学生作为样本，统计了他们课外阅读时间，然后按“初中生”和“高中生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：，，，，，并分别加以统计，得到如图所示频率分布直方图．

(1)求图中a的值：
(2)试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；
(3)假设同组中的每个数据都用该组区间的右端点值代替，试估计全校高中生组本学期课外阅读时间的平均数；
(4)记阅读时间在的初中生组样本为A组，高中生组样本为B组，学校决定在A组和B组中随机抽取2名同学进行访谈，求这2名同学中恰有1人在A组的概率．
19. 设函数．
(1)当时，求的值域；
(2)当时，的最小值为3，求m的值；
(3)当时，函数的图象恒在直线的下方，求b的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．“至少有一粒种子发芽”与“至多有一粒种子发芽”
B．“恰有两粒种子发芽”与“至少有一粒种子发芽”
C．“三粒种子都发芽”与“至少有一粒种子发芽”
D．“至少有两粒种子发芽”与“三粒种子都不发芽”
A．有最小值
B．有最大值
C．有最小值
D．有最大值
A．不等式的解集{或}
B．当时，的最小值是3
C．命题，，则，
D．已知幂函数的图象经过点，那么
A．若，则与相互独立
B．若与相互独立，则
C．
D．若，则
A．
B．可能是单调递减函数
C．为奇函数
D．若，则