安徽省阜阳市临泉县靖波高级中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省阜阳市临泉县靖波高级中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合 ，则 （ ）
2. 命题“”的否定是（ ）
3. 若函数 的定义域为，函数 的定义域为 ，则（ ）
4. 已知 ，则 的大小关系是（ ）
5. 函数 是（ ）
6. 为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，其计费方法如下：每户每月用电量不超过200度时，按0.5元/度计费；超过200度但不超过400度时，超过200度的部分按0.7元/度计费；超过400度时，超过400度的部分按0.9元/度计费.若某户居民本月缴纳电费为元，则该户居民本月用电量为（ ）
7. 已知，则（ ）
8. 已知函数 若方程有三个不相等的实数根，且，则的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 下列函数中，既是奇函数又在区间 上单调递增的是（ ）
10. 已知函数满足以下条件：
①最小正周期为；
②当时，函数取得最小值 ；
则下列说法正确的是（ ）
11. 已知正实数满足，则下列不等式恒成立的是（ ）
三、填空题
12. 已知幂函数在上单调递减，则 ______.
13. 函数 的单调递增区间是 ______.
14. 某食品的保鲜时间 （单位：小时）与储藏温度 （单位：℃）满足函数关系 （ 为自然对数的底数，， 为常数）.若该食品在0℃时的保鲜时间是192小时，在20℃时的保鲜时间是24小时，则该食品在30℃时的保鲜时间是 ______ 小时（保留一位小数）.
四、解答题
15. 已知集合.
(1)当时，求；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
16. 已知函数 .
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数 的图象.求函数在区间上的值域.
17. 已知函数 .
(1)求函数的定义域；
(2)若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围；
(3)若对任意的，总存在，使得成立，
求实数的取值范围.
18. 某医药研究所研发一种新药，据监测，如果成人按规定剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量 （微克）与时间 （小时）之间近似满足如下关系：当 时，；当 时，.
(1)写出服药后每毫升血液中含药量 关于时间 的函数关系式；
(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于2微克时治疗疾病有效.求服药一次后治疗疾病有效的时间长度；
(3)若每毫升血液中含药量达到4微克以上时开始产生副作用，求服药后什么时候开始产生副作用.
19. 对于定义在上的函数 ，如果存在实数 （），使得对任意的 ，都有 ，且存在使得，存在使得 ，则称是上的“闭函数”，区间称为的“闭区间”.
(1)判断函数在区间上是否为“闭函数”，并说明理由；
(2)若函数在区间上是“闭函数”，求实数的取值范围；
(3)若函数是R上的“闭函数”，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
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C．
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A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数
A．400度
B．420度
C．440度
D．460度
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A．
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C．函数图象关于直线对称
D．函数图象关于点对称
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