2025-2026学年安徽省阜阳市太和县第八中学高一（下）期末数学试卷

这是一份2025-2026学年安徽省阜阳市太和县第八中学高一（下）期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.sin40°cs70°-cs40°sin70°的值为（ ）
A. B. C. D.
2.已知复数，i为虚数单位，则z的实部为（ ）
A. B. C. D.
3.已知角θ的始边为x轴非负半轴，终边经过点P（1，2），则的值为（ ）
A. B. C. D.
4.扇面书画在中国传统绘画中由来已久.最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》.扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流.如图，折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1，其平面图如图2的扇形AOB，其中∠AOB=135°，OA=3OC=3，则扇面（曲边四边形ABDC）的面积是（ ）
A. 3πB. 6πC. D.
5.设D为△ABC所在平面内一点，则（ ）
A. =+B. =-
C. =-D. =-+
6.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=45°，，a=3，则sinA=（ ）
A. B. C. D.
7.为了得到函数的图象，可以将函数的图象 （）
A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度
8.下列命题：
①钝角是第二象限的角；
②小于90°的角是锐角；
③第一象限的角一定不是负角；
④第二象限的角一定大于第一象限的角；
⑤手表时针走过2小时，时针转过的角度为60°；
⑥若α=5，则α是第四象限角.
其中正确的命题的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.若，角A的平分线AD交BC于点D，AD=2，b=6，则以下结论正确的是（ ）
A. c=3B. BD=2CD
C. △ABC的面积为D.
10.已知z1，z2都是复数，下列选项中正确的是（ ）
A. 若z1z2=0，则z1=0或z2=0B. 若，则z1=z2
C. 若，则z1+z2是实数D. 若，则|z1|=|z2|
11.已知函数的部分图象如下图所示，下列说法正确的有（ ）
A. 函数y=f（x）在上单调递增
B. 函数y=f（x）的图象关于直线对称
C. 函数y=f（x）的图象关于点对称
D. 该图象对应的函数解析式为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若向量与垂直，则 .
13.如图，两座山峰的高度AM=CN=200m,为测量峰顶M和峰顶N之间的距离，测量队在B点（A，B，C在同一水平面上）测得M点的仰角∠MBA为45°，N点的仰角∠NBC为30°，且∠MBN=45°，则两座山峰峰顶之间的距离MN为 m.
14.在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=2，点M为边AB的中点，点P在边BC上，则的最小值为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
（1）已知α是第二象限角，，求sin2α，cs2α的值.
（2）已知，，，求csα的值.
16.(本小题15分)
设平面向量满足.
（1）求向量，的夹角的余弦值；
（2）求的值；
（3）求向量在+方向上的投影数量.
17.(本小题15分)
如图，在平面四边形ABCD中，∠D=2∠B，CD=3AD=3，BC=，csB=.
（1）求四边形ABCD的周长；
（2）求四边形ABCD的面积.
18.(本小题17分)
已知函数.
（1）求函数f（x）的最小正周期及其在区间上的最小值；
（2）若，，求cs2x0的值.
19.(本小题17分)
已知△ABC的面积记为S.请在以下三个条件中，选择一个合适的条件，补充完成下题（只要写序号），并解答该题.
①2a=c+2bcsC；
②；
③（a+b+c）（a-b+c）=3ac.
△ABC内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知_____.
（1）若b=7，c=5，求a；
（2）若△ABC为锐角三角形，b=2，求a+c的取值范围.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】AC
10.【答案】ACD
11.【答案】BCD
12.【答案】=
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】，

16.【答案】

17.【答案】解：（1）由，∠D=2∠B，可得，
在△ACD中，．
所以在△ABC中，AC2=AB2+BC2-2AB•BCcsB=12，
即AB2+6-2AB•=12，整理得，解得（舍负）．
所以四边形ABCD的周长AB+BC+CD+DA=．
（2）根据，B∈（0，），可得sinB==，
所以S△ABC=AB×BC×sinB==．
由，D∈（0，π），可得，
所以S△ADC=AD×DC×sinD==，
可得四边形ABCD的面积S=S△ABC+S△ADC=．
18.【答案】最小正周期π，最小值为-
19.【答案】（1）a=8 （2）（2，4]