安徽省合肥市2025-2026学年高一上学期期末测试数学试卷（含答案解析）

这是一份安徽省合肥市2025-2026学年高一上学期期末测试数学试卷（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 若，，，则（ ）
3. 若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）
4. 若命题，是假命题，则实数的取值范围是（ ）
5. 已知幂函数的图象不过原点，且关于轴对称，则（ ）
6. 已知命题“”，命题：“”，若命题均为真命题，则实数的取值范围是（ ）
7. 已知函数则下列结论中正确的是（ ）
8. 已知，且，则的最小值为（ ）
二、多选题
9. 下列说法中正确的有（）
10. 已知，且关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ）
11. 已知、均为正实数，且，则（ ）
三、填空题
12. 函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，______．
13. 已知幂函数的图象经过点，若，则实数a的取值范围是________.
14. 定义在上的函数满足：对，且，都有成立，且，则不等式的解集为______.
四、解答题
15. 已知集合．
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围．
16. 已知二次函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)解关于x的不等式.
17. 已知函数．
(1)若，解关于的不等式；
(2)对，不等式恒成立，求的最小值．
18. 定义在上的函数是单调函数，，且，.
(1)求，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)判断函数的单调性，并证明；
(3)存在使得成立，求参数的取值范围.
19. 对集合及其每一个非空子集，定义一个唯一确定的“递嬗和”如下：将中的数按照递减的次序排列，然后第一个数减第二个数，再加上第三个数，再减去第四个数，…，减加交替所得的结果，例如的“递嬗和”是的“递嬗和”足的“递嬗和”是2．定义一个唯一确定的“递嬗积”如下：将中的数按照递减的次序排列，然后第一个数除以第二个数，再乘第三个数，再除以第四个数，…，除乘交替所得的结果，例如，的“递嬗积”是的“递嬗积”是的“递嬗积”是2．
(1)①求所有非空子集的“递嬗和”的总和；
②求所有非空子集的“递嬗积”的总和．
(2)集合．
①求集合所有非空子集的“递嬗和”的总和；
②求集合所有非空子集的“递嬗积”的总和．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．或
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．函数的图象关于原点对称
B．当时，函数的值域为
C．若方程没有实数根，则
D．若函数在上单调递增，则
A．
B．
C．
D．
A．若则
B．“集合中只有一个元素”是“”的必要不充分条件
C．设a，则“”是“”的必要不充分条件
D．若则的最小值是2
A．
B．
C．命题“”为假命题
D．若的解集为，则⫋
A．的最大值为
B．的最小值为
C．的最小值为
D．的最小值为