甘肃省张掖市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份甘肃省张掖市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若集合，则（ ）
2. 命题：的否定是（ ）
3. 下列不等式正确的是（ ）
4. 已知，则函数与的图象可能是（ ）
5. 设函数的图象经过定点，则以轴的非负半轴为始边，射线为终边的角（ ）
6. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集是（ ）
7. 二氧化碳是空气的组成部分，对维持人体正常生理功能有重要作用．但是当二氧化碳浓度过高时，会对人体产生危害．经测定，刚下课时，教室内空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后二氧化碳浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述．则教室内的二氧化碳浓度降到至少需要（ ）
（参考数据：）
8. 已知定义域为的单调函数满足：，则函数的零点的个数为（ ）
二、多选题
9. 在中，若，则角可能是（ ）
10. 已知函数，且正实数满足，则下列结论正确的是（ ）
11. 已知函数，则下列说法正确的有（ ）
三、填空题
12. “”是“为幂函数”的_____条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）
13. 若，则_____．
14. 当且时，关于的方程的解集中恰有一个元素，则实数的取值范围为_____．
四、解答题
15. （1）已知，且角为第三象限角，求和的值；
（2）已知，求的值；
（3）已知，求的值．
16. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围．
17. 为促进科技创新，某医学影像设备设计公司决定将在年对研发新产品团队进行奖励，奖励方案如下：奖金（单位：万元）随收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过万元，同时奖金不超过收益的，预计收益．
(1)分别判断以下三个函数模型：，，，能否符合公司奖励方案的要求，并说明理由；（参考数据：）
(2)已知函数模型符合公司奖励方案的要求，求实数的取值范围．
18. 已知函数的部分图象如图．
(1)求函数的解析式；
(2)若将函数的图象先向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的单调递增区间；
(3)函数在区间上有且仅有两个零点，求实数的取值范围．
19. 定义中心对称函数：设函数的定义域为，若对，都有，则称函数为中心对称函数，其中点为函数图象的对称中心．已知函数为中心对称函数，有唯一的对称中心．
(1)求函数的定义域；
(2)求函数图象的对称中心；
(3)若当时，函数的值域恰为，求的值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．18分钟
B．13分钟
C．11分钟
D．10分钟
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．的最小值为4
C．的最大值为9
D．的最大值为3
A．当时，函数的单调递增区间是；
B．当时，函数的值域是；
C．函数的图象关于直线对称；
D．若恒成立，则.