人教版（2024）三年级下册（2024）长方形和正方形的面积教课ppt课件

这是一份人教版（2024）三年级下册（2024）长方形和正方形的面积教课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了情境导入提出问题，合作探究解决问题，迁移应用估测面积，课堂总结梳理提升，作业设计等内容，欢迎下载使用。
这是我们校园里的花坛和水池。仔细观察情境图,你发现了哪些数学信息?
▷花坛是长方形的,并且长是5米,宽是3米。▷水池是正方形的,并且边长是4米。
你能提出什么数学问题?▷长方形花坛的占地面积是多少?▷正方形水池的占地面积是多少?
任务1:推导长方形面积公式1.猜测
猜一猜,这个长方形的面积是多少?猜测这个长方形的面积可能是15平方厘米。
2.验证要准确知道这个长方形的 面积有多大,有什么有效的方法?
要求长方形的面积,看它包含多少个面积单位 就可以了。
上节课我们学习了平方厘米、平方分米、平方米 三个常见的面积单位,这个长方形适合用哪个面积单位呢?平方厘米。请大家用1平方厘米的正方形学具来测量这个 长方形的面积,测量过程中边摆边思考:
一共用了多少个1平方厘米的正方形? 是怎么摆的?
▷正好摆了15个1平方厘米的正方形。它的面积是15平方厘米。
▷长方形的长是5厘米,每行摆5个;宽是3厘米,摆3行,总共 摆了5×3=15(个),所以这个 长方形的面积是15平方厘米。
▷发现这个长方形的面积恰巧就是长方形的长与宽相乘的结果。
3.归纳其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢? 拿出你手中长、宽都是整厘米的长方形纸片,用1平方厘米的正方形摆一摆、量一量、填一填。
观察表格,长方形的面积与长方形的长、宽有怎样的关系?
长方形的长是几厘米,就可以沿着长摆几个1平方厘米的正方形;长方形的宽是几厘米,就可以沿着宽 摆几行1平方厘米的正方形;所以一共摆的正方形面积 单位的个数就是长×宽的结果,所以长方形的面积就是长×宽。总结:长方形的面积=长×宽。
4.应用下面这个长方形的面积是多少呢? 请你先量一量,再算一算吧!
任务2:推导正方形面积公式 刚才我们通过摆方格、测量等方法发现了长方形的面积=长×宽。那么正方形的面积应该怎么计算呢？你能想到几种解决问题的方法？
▷可以像研究长方形那样,用1平方厘米的小正方形去摆一摆。看每行摆了几个,摆了几行,就可求出其面积了。 ▷因为正方形是长和宽相等的长方形,所以长方形的面积公式“长×宽”就变成了“边长×边长”。因此, 正方形的面积=边长×边长。总结:正方形的面积=边长×边长。
任务3:面积公式的应用1.请利用正方形面积公式计算出右边正方形的面积吧。
2.一张长方形纸,如右图。(1)它的面积是多少平方厘米？(2)如果从这张纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米？
(1)根据长方形的面积=长×宽,所以有10×7=70(平方厘米)。
(2)能剪下的最大的正方形的边长就是长方形的宽,即7厘米。正方形的面积=边长×边长,所以有7×7=49(平方厘米)。
1.估计课桌面的面积你能利用数学书封面的面积,估计一下你的课桌面的面积吗?
先对数学书封面进行估测。得到:数学书封面的长大约是3分米,宽 大约是2分米,面积=3×2=6(平方分米)。
再看看课桌面大概有几个数学书封面那么大。得到:长约2+2+3=7(分米),宽约3+2=5(分米),长方形的面积大约有7×5=35(平方分米)。
2.估计教室的面积估计教室的面积大约是多少。你能想到几种方法?▷可以先估计教室的长与宽各有多少米,再利用面积公式计算出面积。
▷也可以先利用正方形的面积公式估算教室一块地板砖的面积,再数一数一共有多少块地板砖,用每一块的估算面积乘数量就是教室的面积。
学完了这节课你都有哪些收获?
1.基础练习家里来了客人,爸爸将一张长方形桌子与一张 正方形桌子拼成了一张 大桌子(如图),你能求出 这张大桌子的面积吗?
2.综合练习有一个长6米、宽4米的长方形花坛。(1)花坛的面积是多少平方米?(2)现在花坛要扩建,如果扩建后花坛仍是长方形的,长比原来增加了3米,宽不变,那么扩建后花坛的面积将会增加多少平方米?