数学三年级下册（2024）四 图形的面积长方形和正方形的面积教案及反思

这是一份数学三年级下册（2024）四 图形的面积长方形和正方形的面积教案及反思，共6页。
课题
长方形和正方形的面积
年级
三年级
授课教师
科目
数学
授课类型
新课
教学内容
教材第56-57页
课时
第1课时
学习目标
知识与技能：通过动手操作、小组合作，理解长方形、正方形面积公式的推导过程，掌握“长方形面积=长×宽”“正方形面积=边长×边长”，能正确计算简单图形的面积。
过程与方法：经历“摆一摆—算一算—猜一猜—验证”的探究过程，体会“数方格”到“公式计算”的优化，培养观察、归纳和迁移能力。
情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强学习兴趣；通过分层任务，让不同基础的学生都能体验成功，减少两极分化。
教学重点
掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能正确计算。
教学难点
理解面积公式的推导过程，建立“面积=每行个数×行数”与“长×宽”的对应关系。
教学准备
边长1厘米的小正方形若干、课件
教学过程
导入新课
（一）复习导入
师：同学们，上节课我们认识了面积和面积单位，谁能说说“什么是面积”？常用的面积单位有哪些呀？
生1：不知道/面积就是物体的大小，单位有厘米、分米、米。
师引导：别着急，我们一起回忆一下。面积指的是物体表面或封闭图形的大小，而厘米、分米、米是长度单位，面积单位要带上“平方”哦，比如平方厘米、平方分米、平方米。
生2：物体表面的大小就是面积，单位有平方厘米、平方分米、平方米。
师反馈：说得很好！补充一下，封闭图形的大小也是面积，你已经掌握得很扎实了。
生3：物体表面或封闭图形的大小叫做面积，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，以此类推。
师表扬：回答得太完整了！连面积单位的定义都记得清清楚楚，给你点个赞！
师：大家看，我们的数学课本封面是什么形状？它的面积大约是多少？今天我们就一起来研究长方形和正方形的面积计算方法。（板书课题：长方形和正方形的面积（1））
讲授新课
（一）探究新知（20分钟）
1.初步探究：摆一摆，求长方形面积
师：课件出示P56例1（1）：一个长5厘米、宽3厘米的长方形。你能求出它的面积吗？请用手中边长1厘米的小正方形摆一摆，说说你是怎么摆的。
【设想】生1：我一个一个摆，摆满后数了数，有15个小正方形，所以面积是15平方厘米。
生2：我沿着长摆了5个，沿着宽摆了3个，然后用5×3=15，所以面积是15平方厘米。
生3：我发现每行摆5个，能摆3行，总个数就是5×3=15个，所以面积就是15平方厘米。而且5是长方形的长，3是长方形的宽，我猜长方形的面积可能就是长×宽。
师表扬：你们不仅会摆，还会思考！那是不是所有长方形的面积都可以用“长×宽”来计算呢？我们继续验证。
2.小组合作：推导长方形面积公式
师：请同学们小组合作，用1平方厘米的小正方形摆几个不同的长方形，边摆边填学习单上的表格，看看长方形的面积和它的长、宽有什么关系。
长方形
长（厘米）
宽（厘米）
每行摆的个数
摆的行数
小正方形总个数
面积（平方厘米）
1
2
3
（小组活动3分钟，教师巡视指导，重点关注基础薄弱组的操作）
汇报交流环节：
小组1：我们摆了长4厘米、宽2厘米的长方形，每行摆4个，摆2行，总个数是8个，面积是8平方厘米。
师引导：你们摆得很准确！4是长，2是宽，8是面积，那4、2、8之间有什么关系呀？
小组2：我们摆了长6厘米、宽4厘米的长方形，每行摆6个，摆4行，6×4=24，面积是24平方厘米，发现面积等于长乘宽。
师反馈：你们发现了一个规律！再验证一下其他组的结果，是不是都符合这个规律？
小组3：我们摆了3个长方形，分别是长5宽3、长4宽2、长6宽4，它们的面积都是长乘宽的结果，所以我们认为长方形的面积=长×宽。而且每行摆的个数就是长，摆的行数就是宽，总个数就是面积，所以用长×宽就能算出面积。
师总结：说得太透彻了！通过大家的操作和验证，我们可以得出：长方形的面积=长×宽（板书公式）。
3.迁移推导：正方形面积公式
师：课件出示P56例1（3）的两个图形：长5厘米、宽2厘米的长方形，边长3厘米的正方形。请大家独立计算它们的面积，然后和同桌交流。
【设想】生1：第一个长方形面积是5×2=10平方厘米，第二个图形我不会算，它的长和宽都是3厘米。
生2：第一个长方形面积是5×2=10平方厘米，第二个图形是正方形，我用3×3=9平方厘米，因为它的长和宽都是3厘米，正方形是特殊的长方形，所以也可以用长×宽计算。
生3：第一个长方形面积5×2=10平方厘米，第二个正方形的边长是3厘米，因为正方形的长和宽都叫边长，所以面积应该是边长×边长，3×3=9平方厘米。
师总结：太棒了！正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等，所以正方形的面积=边长×边长（板书公式）。
（二）巩固应用
完成教材P57“做一做”以及课堂练习
（三）课堂小结（3分钟）
师：今天这节课你有什么收获？谁来说一说？
生1：我知道了长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
师鼓励：能记住公式就是很大的进步！
生2：我知道了怎么推导面积公式，还会用公式计算长方形和正方形的面积。
师反馈：不仅会算，还懂了公式的由来，你学得很扎实！
生3：我不仅掌握了长方形和正方形的面积公式，还知道正方形是特殊的长方形，而且能用公式解决生活中的问题，比如算盐田的面积。
师表扬：你把知识和生活联系起来了，真棒！
师总结：这节课我们通过摆一摆、算一算，推导出了长方形和正方形的面积公式，希望大家课后多练习，把公式用熟练，解决更多生活中的数学问题。
课堂练习
一、基础练习：
计算出下列图形的面积

【答案】5×9＝45（平方分米） 9×9＝81（平方厘米）
二、提升题
1：（1）一张长方形纸，长30厘米，宽8厘米，它的面积是多少平方厘米？
【答案】30×8＝240（平方厘米）答：它的面积是240平方厘米。
（2）从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
【答案】8×8＝64（平方厘米）答：这个正方形的面积是64平方厘米。
三、拓展题
陆丰碣石盐田中有一块长方形盐田，长8米，宽5米，它的面积是多少？如果每平方米晒盐2千克，这块盐田一共能晒多少千克盐？
【答案】8×5=40（平方米）；40×2=80（千克）。答：这块盐田面积是40平方米，一共能晒80千克盐。
板书
长方形和正方形的面积（1）
长方形的面积 = 长 × 宽（每行摆的个数 × 摆的行数 = 小正方形总个数）
长方形：长5cm，宽3cm，面积=5×3=15（cm²）
正方形的面积 = 边长 × 边长（正方形是特殊的长方形，长和宽都叫边长）
正方形：边长3cm，面积=3×3=9（cm²）
回顾反思
本节课通过操作活动推导公式，能有效帮助基础薄弱生建立 “面积与长、宽” 的对应关系，但部分学生对 “为什么长 × 宽就是面积” 的理解仍停留在表面，后续可增加更多图示建模练习。
分层练习中，基础层学生的计算正确率有待提升，需在课后进行针对性的口算和公式应用辅导；拓展层的本地情境题学生参与度高，后续可多设计此类题目，提升中等生的知识迁移能力。
课堂对话中对不同层次学生的引导基本到位，但对优等生的拓展提问可更开放，进一步激发其探究欲望。