安徽淮南市凤台龙潭高级中学2025-2026学年高一上学期2月期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份安徽淮南市凤台龙潭高级中学2025-2026学年高一上学期2月期末考试数学试题（含答案解析），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. （ ）
3. 已知命题，命题，则是的（ ）
4. 若，则（ ）
5. 设函数 是R上的偶函数，在上是减函数，则 的大小关系为（ ）
6. 方程的根所在的区间是（ ）（参考数据，）
7. 全球淡水资源不仅短缺而且地区分布极不平衡. 我国是世界第一人口大国，虽然我国是水资源大国，但人均淡水资源只占世界人均淡水资源的四分之一. 为了倡导节约用水，保护淡水资源，某城市对居民的生活用水实行“阶梯式”水价. 计费方法如下：
若某户居民本月交纳的生活用水费用为38.8元，则此户居民本月的用水量为（ ）
8. 若关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的有( )
10. 已知函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
11. 已知是定义在上的奇函数，且，则（ ）
三、填空题
12. 计算_______．
13. 函数为偶函数，当时，，则时，___________．
14. 若正实数、满足，则的最小值为___________．
四、解答题
15. 设全集，集合，集合.
(1)若，求，；
(2)若，求实数的取值范围.
16. （1）求值：；
（2）已知角的终边经过点，且，求的值．
17. 2025年5月，荆州市首次获评第七届全国文明城市称号，荆州中学作为“全国文明校园”的再次蝉联者，既是荆州市文明城市创建的受益者，更是文明创建践行者.以此为契机，学校计划在天问广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示，在两块完全相同的长方形上种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米.
(1)若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；
(2)若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值.
18. 函数的一段图象如图所示．
(1)求函数的解析式及单调递增区间；
(2)求函数在上的值域；
(3)若不等式对，上恒成立，求实数m的取值范围．
19. 已知函数为奇函数．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)已知，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
每户每月用水量
水价
不超过的部分
2.3元
超过但不超过的部分
2.8元
超过的部分
3.8元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．命题“”的否定是“”
B．若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是
C．若，则“”的充要条件是“”
D．“”是“”的充分不必要条件
A．的图像关于点对称
B．的图像关于直线对称
C．在上为增函数
D．把的图像向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图像
A．
B．
C．的解析式可能为
D．的解析式可能为