安徽省芜湖市2025_2026学年高一数学上学期2月期末试题

这是一份安徽省芜湖市2025_2026学年高一数学上学期2月期末试题试卷主要包含了 已知函数，则不等式的解集为， 已知，则， 已知正数满足，则等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷共19小题，共4页，满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
4.所有答案均要在答题卡上，否则无效.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】确定集合A的元素范围，求解集合B的元素范围，计算两集合的交集得到结果.
【详解】集合A中，，则，故.
集合B中，，解得，故，
则.
故选：D
2. 已知，则函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用换元法令，则，将函数化成关于的函数，再将自变量改为即得.
【详解】令，则，且，
代入原式得，
故的解析式为.
故选：C.
3. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据同角三角函数的商数关系和平方关系以及二倍角公式计算即可.
【详解】因为，所以.
因为，所以，
所以，解得或，
那么对应的或.
所以或
故选：D.
4. 设，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数与对数函数性质判断即可
【详解】因为函数在上单调递增，且，
所以，即，
因为函数在上单调递减，且，
所以，即；
因为函数在上单调递增，且，
所以，即；
所以.
故选：B.
5. 已知函数，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据奇偶性定义和幂函数性质得在上单调递增，并将所求不等式化为，利用单调性可得自变量大小关系，进而求得结果.
【详解】的定义域为，，
为定义在上的奇函数；
由幂函数性质知：在上单调递增；
由得：，
，解得：，不等式的解集为.
故选：D.
6. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了.如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（ ）
（结果取整数，参考数据：）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】设经过个小时才能驾驶，则，再根据指数函数的性质及对数的运算性质计算可得.
详解】设经过个小时才能驾驶，则，即，
由于函数在定义域上单调递减，
所以，
故他至少经过小时才能驾驶.
故选：C.
7. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用二倍角的余弦公式和诱导公式计算即可.
【详解】因为，所以.
所以.
故选：B.
8. 已知函数在区间内有两个零点，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】函数在区间上有两个零点，即函数在上与x轴有两个交点，则需要满足，根据二次函数图像列出不等式即可求解.
【详解】由函数在区间内有两个零点，得到函数在上与x轴有两个交点，
所以，即(a−1)2−4>000，
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