山东省平邑第一中学校本部2025-2026学年高三上学期阶段性检测数学试题（含答案解析）

这是一份山东省平邑第一中学校本部2025-2026学年高三上学期阶段性检测数学试题（含答案解析），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设，则（ ）
2. 不等式的解集是（ ）
3. 记等差数列的前项和为，则（ ）
4. 设是两个平面，是两条直线，则下列命题为真命题的是（ ）
5. 甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（ ）
6. 已知，，则（ ）
7. 的展开式中，的系数等于（ ）
8. 已知倾斜角为的直线与双曲线C：（，）相交于A，B两点，是弦的中点，则双曲线的离心率为（ ）
二、多选题
9. 设离散型随机变量的分布列为
若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有
10. 已知函数，则（ ）
11. 设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（ ）．
三、填空题
12. 已知随机变量.若，则__________.
13. 圆与圆的公共弦所在直线被圆：所截得的弦长为__________．
14. 一袋中装有10个盲盒，已知其中3个是玩具盲盒，7个是文具盲盒，甲、乙两个小孩从中先后任取一个盲盒，则乙取到的是玩具盲盒的概率为__________.
四、解答题
15. 在中，角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求；
(2)若，，为的中点，求.
16. 设为数列的前项和，已知，且为等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前项和.
17. 如图，四棱锥中，底面，，分别为线段上一点，.
(1)若为的中点，证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
18. 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．
19. 已知椭圆的左、右焦点分别为 ，焦距为 ，离心率为， 直线 与椭圆交于 两点 （其中点 在 轴上方，点 在 轴下方）.
(1)求椭圆 的标准方程;
(2)如图，将平面 沿 轴折叠，使 轴正半轴和 轴所确定的半平面（平面 ）与 轴 负半轴和 轴所确定的半平面 (平面 ) 垂直.

①若折叠后 ，求 的值;
②是否存在 ，使折叠后 两点间的距离与折叠前 两点间的距离之比为 ?
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．-1
B．0
C．1
D．2
A．
B．
C．
D．
A．120
B．140
C．160
D．180
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．20种
B．16种
C．12种
D．8种
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．10
D．45
A．
B．
C．
D．
0
1
2
3
4
0.4
0.1
0.2
0.2
A．
B．，
C．，
D．，
A．函数为偶函数
B．曲线的对称轴为
C．在区间单调递增
D．的最小值为
A．
B．
C．以MN为直径的圆与l相切
D．为等腰三角形